26.1.2反比例函数的图像和性质 课时作业 2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级下册数学26.1.2反比例函数的图像和性质 课时作业 一、单选题 1．下列函数中，y随x的增大而增大的是（　　） A．y=-x+1 B．y=x C．y=x2-1 D．y= 2．，在同一坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知点P为反比例函数上一点，过点P向坐标轴引垂线，垂足分别为M，N，那么四边形MONP的面积为（　　） A．－6 B．3 C．6 D．12 4．在下列函数中，当x增大时，y的值减小的函数是（    ） A．y= B．y=5x C． D． 5．已知一次函数y＝kx+b，y随x的增大而减小，那么反比例函数满足（  ） A．当x＞0时，y＞0 B．y随x的增大而增大 C．图象分布在第一、三象限 D．图象分布在第二、四象限 6．点在反比例函数的图象上，则在此图象上的是点（    ） A． B． C． D． 7．关于函数，下列判断正确的是（    ） A．点该函数的图像上 B．该函数的图像在第二、四象限 C．若点和在该函数图像上，则 D．若点在该函数的图像上，则点也在该函数的图像上 8．下列事件中，不是随机事件的是（    ） A．函数中，当时，y随x的增大而减小 B．平分弦的直线垂直于弦 C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线 D．的半径为5，若点P在外，则 二、填空题 9．若反比例函数的图像在第一、三象限内，则的值为 . 10．已知直线交轴于点，并与双曲线交于点，连接． （1）当时，点的坐标为 ； （2）若的面积为10，则 ． 11．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点、点，在轴上存在一点，使的周长最小，则点的坐标是 。 12．老师给出一个函数，甲、乙两人各提出了这个函数的一个性质，甲：第二、四象限有它的图象，乙：在每个象限内y随x的增大而增大．请你写出满足上述性质的一个函数 ． 13．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（1，t）在反比例函数y=的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP，若反比例函数y=的图象经过点Q，则k= 三、解答题 14．如图，点P( x， y1)与Q (x， y2)分别是两个函数图象C1与C2上的任一点． 当a ≤ x ≤ b时，有-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立，则称这两个函数在a ≤ x ≤ b上是“相邻函数”，否则称它们在a ≤ x ≤ b上是“非相邻函数”． 例如，点P(x， y1)与Q (x， y2)分别是两个函数y = 3x+1与y = 2x - 1图象上的任一点，当-3 ≤ x ≤ -1时，y1 - y2 = (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2，通过构造函数y = x + 2并研究该函数在-3 ≤ x ≤ -1上的性质，得到该函数值的范围是-1 ≤ y ≤ 1，所以-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立，因此这两个函数在-3 ≤ x ≤ -1上是“相邻函数”． （1）判断函数y = 3x + 2与y = 2x + 1在－2 ≤ x≤ 0上是否为“相邻函数”，说明理由； （2）若函数y = x2 - x与y = x - a在0 ≤ x ≤ 2上是“相邻函数”，求a的取值范围； （3）若函数y =与y =－2x + 4在1 ≤ x ≤ 2上是“相邻函数”，直接写出a的最大值与最小值． 15．我们定义：若点P在一次函数图象上，点Q在反比例函数图象上，且满足点P与点Q关于y轴对称，则称二次函数为一次函数与反比例函数的“衍生函数”，点P称为“基点”，点Q称为“靶点”． (1)若二次函数是一次函数与反比例函数的“衍生函数”，则a＝______，b＝______，c＝______． (2)若一次函数和反比例函数的“衍生函数”的顶点在x轴上，且“基点”P的横坐标为2，求“靶点”的坐标； (3)若一次函数和反比例函数的“衍生函数”经过点． ①试说明一次函数图象上存在两个不同的“基点”； ②设一次函数图象上两个不同的“基点”的横坐标为、，求的取值范围． 16．如图所示是某个函数图象的一部分，根据图象回答下列问题： （1）这个函数图象所反映的两个变量之间是怎样的函数关系？ （2）请你根据所给出的图象，举出一个合乎情理且符合图象所给出的情形的实际例子. （3）写出你所举的例子中两个变量的函数关系式，并指出自变量的取值范围. （4）说出图象中A点在你所举例子中的实际意义. 17．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数交于第二、四象限的，两点，过点作轴于点，，，点的坐标为． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)请根据图象直接写出的自变量的取值范围． 试卷第4页，共5页 试卷第5