河北省北京师范大学保定实验学校2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

京师保实 2022-2023 学年第二学期月月清 一、选择题（本大题共 16 小题，共 42 分，1到10小题每题3分，11到16小题每题2分） 1. 已知𝑎 > 𝑏，则下列不等关系中正确的是( ) A. 𝑎𝑐 > 𝑏𝑐 B. 𝑎 + 𝑐 > 𝑏 + 𝑐 C. 𝑎 − 1 > 𝑏 + 1 D. 𝑎𝑐2 > 𝑏𝑐2 8. 下列说法不正确的是 ( ) A. 三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等 B. 锐角三角形三条边的垂直平分线的交点在三角形的内部 C. 直角三角形三条边的垂直平分线的交点是斜边的中点 D. 钝角三角形三条边的垂直平分线的交点可能在三角形的内部，也可能在三角形的外部 𝑥 ≥ −2, 2. 已知：如图，𝑎//𝑏，等边三角形𝐴𝐵𝐶的顶点𝐵在直线𝑏上，∠1 = 20°，则∠2的度数为 ( ) A. 60° B. 45° 9. 不等式组{ 𝑥 < 1 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) C. 40° D. 30° 3. 下列各式中，不是不等式的是( ) A. B. C. D. A. 3𝑥 ≠ 0 B. 4𝑥2 − 2𝑥 + 5 C. −1 < 0 4. 在△ 𝐴𝐵𝐶中，若两个内角如下，则能判定△ 𝐴𝐵𝐶为等腰三角形的是 ( D. 5𝑥 − 2 ≥ 1 ) 10. 将多项式4𝑥2𝑦 − 4𝑥𝑦2 − 𝑥3分解因式的结果是 ( ) A. 4𝑥𝑦(𝑥 − 𝑦) − 𝑥3 B. −𝑥(𝑥 − 2𝑦)2 A. ∠𝐴 = 40∘，∠𝐵 = 50∘ B. ∠𝐴 = 40∘，∠𝐵 = 60∘ C. 𝑥(4𝑥𝑦 − 4𝑦2 − 𝑥2) D. −𝑥(−4𝑥𝑦 + 4𝑦2 + 𝑥2) C. ∠𝐴 = 40∘，∠𝐵 = 80∘ D. ∠𝐴 = 20∘，∠𝐵 = 80∘ 11. 已知𝑎、𝑏、𝑐是△ 𝐴𝐵𝐶的三条边，且满足𝑎2 + 𝑏𝑐 = 𝑏2 + 𝑎𝑐，则△ 𝐴𝐵𝐶是( ) 5. 在下列四个式子中，从等号左边到右边的变形是因式分解的是( ) A. −5𝑥2𝑦2 = −5𝑥𝑦(𝑥𝑦2) B. 𝑥2 − 4 − 3𝑥 = (𝑥 + 2)(𝑥 − 2) − 3𝑥 C. 𝑎𝑏2 − 2𝑎𝑏 = 𝑎𝑏(𝑏 − 2) D. (𝑥 + 3)(𝑥 − 3) = 𝑥2 − 9 6. 如图，在𝑅𝑡 △ 𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴 = 90°，∠𝐶 = 30°，𝐵𝐶的垂直平分线交𝐴𝐶于点𝐷，交𝐵𝐶于点𝐸.若𝐸𝐷 = 3， 则𝐴𝐶的长为( ) A. B. 3 C. 6 D. 9 7. 下列多项式能用平方差公式因式分解的是．( ) A. 𝑎2 + (−𝑏)2 B. 5𝑚2 − 20𝑚𝑛 C. −𝑥2 − 𝑦2 D. −𝑥2 + 9 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 12. 如图，一次函数𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑏的图象经过𝐴，𝐵两点，则𝑘𝑥 + 𝑏 > 0解集是( ) A. 𝑥 > 0 B. −3 < 𝑥 < 2 C. 𝑥 > 2 D. 𝑥 > −3 13. 某环保知识竞赛一共有20道题，规定：答对一道题得5分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中， 小明被评为优秀(85分或85分以上)，则小明至少答对了 道题.( ) A. 17 B. 18 C. 19 D. 16 14. 如图，在△ 𝐴𝐵𝐶中，分别以点𝐴和点𝐶为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于𝑀、𝑁两点；作直线𝑀𝑁分别交𝐵𝐶、𝐴𝐶于点𝐷、𝐸. 若𝐴𝐸 = 6𝑐𝑚，△ 𝐴𝐵𝐷的周长为26𝑚，则△ 𝐴𝐵𝐶的周长为( ) A. 32𝑐𝑚 B. 38𝑐𝑚 C. 44𝑐𝑚 D. 50𝑐𝑚 15. 观察下列命题的逆命题： ①有两边相等的三角形是等腰三角形; ②到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上; ③直角三角形的两个锐角互余; ④全等三角形的面积相等.其中逆命题为假命题的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 如图，已知钝角△ 𝐴𝐵𝐶，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1：以𝐶为圆心，𝐶𝐴为半径画弧①； 步骤2：以𝐵为圆心，𝐵𝐴为半径画弧②； 步骤3：连接𝐴𝐷，交𝐵𝐶延长线于点�