27.2.3相似三角形应用举例 课时作业2022-2023学年人教版九年级下册数学

人教版九年级下册数学27.2.3相似三角形应用举例 课时作业 一、单选题 1．我国古代数学《九章算术》中，有个“井深几何”问题：今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸(1尺＝10寸)，问井深几何？其意思如图所示，则井深BD的长为(　　) A．12尺 B．56尺5寸 C．57尺5寸 D．62尺5寸 2．如图，要测量楼高，在距为的点处竖立一根长为的直杆，恰好使得观测点、直杆顶点和高楼顶点在同一条直线上．若，，则楼高是（    ） A． B． C． D． 3．在一个晴朗的下午，张华和小王一起去放风筝，在路上，小王注意到地上自己的影子比张华的影子长，而且自己的身高是170 cm，经测量张华的影长是75 cm，小王的影长是85 cm，则张华的身高是(　　) A．150 cm B．155 cm C．160 cm D．165 cm 4．在同一时刻的阳光下，身高1.6 m的小强的影长是1.2 m，旗杆的影长是15 m，则旗杆的高为（　　） A．16 m B．18 m C．20 m D．22 m 5．中午12点,身高为的小冰的影长为,同学小雪此时在同一地点的影长为,那么小雪的身高为(   ) A． B． C． D． 6．如图，是一种雨伞的轴截面图，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF＝40 cm，当点O沿AD滑动时，雨伞开闭．若AB＝3AE，AD＝3AO，此时B，D两点间的距离为(　　) A．60 cm B．80 cm C．100 cm D．120 cm 7．如图，在数学实践活动课上，小明同学打算通过测量树的影长计算树的高度，阳光下他测得长1m的竹竿落在地面上的影长为0.9m，在同一时刻测量树的影长时，他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上，他测得这棵树落在地面上的影长BD为2.7m，落在墙面上的影长CD为1.0m，则这棵树的高度是（    ） A．6.0m B．5.0m C．4.0m D．3.0m 8．小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为 A．10米 B．12米 C．15米 D．22.5米 二、填空题 9．在上午的某一时刻，阳光下身高1.7米的小刚在地面上的影长为3.4米，小明测得同一校园中旗杆在地面上的影子长16米，还有2米影子落在与地面垂直的墙上，根据这些条件可以知道旗杆的高度为 m. 10．如图，铁道口栏杆的短臂长（OA）为1.25m，长臂长（OB）为16.5m，当短臂端点下降0.85m时，长臂端点升高了 ．（不计杆的宽度） 11．某人身高米，某一时刻影长米，同时一棵树影长为米，则此树高 米． 12．在阳光下，身高的小强的影长是，同一时刻，一棵在树的影长为，则树的高度为 13．如图1，西沙河属马刨泉河支流，发源于房山区城关街道迎风坡村，流域面积11平方公里，为估算西沙河某段的宽度，如图2，在河岸边选定一个目标点A，在对岸取点B,C,D．使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上，并且点A,E,D在同一条直线上，若测得BE=2m,EC=1m,CD=3m,则河的宽度AB等于 m. 三、解答题 14．如图，为了测量山峰AB的高度，在D处和户处竖立标杆DC和FE，标杆的高度都是4m，两杆相隔50m，并且A，B，C，D和EF都在同一平面内，从标杆DC退后2m到G处，可看到山峰和标杆顶点C在同一直线上，标杆EF退后4m到H处可看到山峰A和标杆顶点E在同一直线上，求山峰AB的高度. 15．某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量秦始皇雕塑的高度．如图所示，首先，在阳光下，某一时刻，小玉在雕塑影子顶端处竖立一根高2米的标杆，此时测得标杆的影子为2米；然后，在处竖立一根高2.5米的标杆，小婷从处沿后退0.8米到处恰好看到点、在一条直线上，小婷的眼睛到地面的距离米，米，已知，，，，点、、、、在同一水平直线上，请根据以上数据求出秦始皇雕塑的高度． 16．如图，九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆AB的高度，已知标杆的高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆CD的水平距离，此时，旗杆顶端A、标杆的顶端C、人眼E恰好在一条直线上．求旗杆AB的高度． 17．如图，上体育课时，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米．甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是多少米？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 $$