2.8有理数的混合运算（典型题型专练) 2022—2023学年苏科版数学七年级上册

2.8 有理数的混合运算（典型例题专练） 【典型例题】 题型一：有理数的大小比较 【例题】画一条数轴，用数轴上的点表示下列有理数：2.5，﹣|﹣3|，0，﹣（﹣5），并用“＜”将它们连接起来。 【变式训练】 1.如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（　　） ​ A．a＞0 B．ab＜0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞0 2.实数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（       ） A． B． C． D． 3.数轴上表示的点在原点的____侧，所以比0_____．(填“大”或“小”) 4.用“＞”“＜”或“＝”填空： ___；___；﹣2___﹣2.3 5．在数轴上画出表示0，，，3.5的点，并按从小到大的顺序，用“”号把这些数连接起来． 题型二：有理数的加减乘除计算 【例题】下列各组数中，数值相等的一组是（       ） A．32和23 B．（﹣2）3和﹣23 C．﹣32和（﹣3）2 D．﹣（2×3）2和﹣2×32 【变式训练】 1.下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下列式子中，与算式的结果相同的是（    ） A． B． C． D． 3．下列式子的计算结果与的结果相等的是（    ） A． B． C． D． 4.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为25的是（　　） A．x＝7，y＝2 B．x＝6，y＝﹣1 C．x＝﹣2，y＝6 D．x＝4，y＝1 5．计算＝_______． 6.将四个数2，﹣3，4，﹣5进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，列一个算式 （每个数都要用，且只能用一次，写出一个即可），使得运算结果等于24． 7.计算：1-2+3-4+5-6+……+2017-2018+2019的值为___________. 8. 计算： （1） (2)﹣23÷8﹣×（﹣2）2 (3)﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2 (4) (5) (6) (7)﹣22+5×（﹣1）2021﹣4÷（）×3 (8)（）×|﹣36| (9) (10) (11) (12) 题型三：找规律计算 【例题】观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38 =6561，…，根据上述算式中的规律，221+311的末位数字是（   ） A．3 B．5 C．7 D．9 【变式训练】 1．如图，正六边形ABCDEF（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为-2和-1，现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转2000次后，数轴上1998这个数所对应的点是（     ） A． A点 B．D点 C．E点 D．F点’ 2．如图，A，B，C，D是数轴上四个点，A点表示数为10，E点表示的数为，则数所对应的点在线段（   ）上． A． B． C． D． 3． 一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长度，表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．给出下列结论：①；②；③；④．其中，正确结论的序号是_______． 4.填空并解答： 规定：a2=a×a，a3=a×a×a，an=a×a×…×a（n个a） （1）（2×3）2=　 　，22×32=　 　，你发现（2×3）2的值与22×32的值　 　． （2）（2×3）3=　 　，23×33=　 　，你发现（2×3）3的值与23×33的值　 　． 由此，我们可以猜想：（a×b）2　 　 a2×b2，（a×b）3　 　a3×b3，…（a×b）n　 　an×bn （3） 利用（2）题结论计算的值． 5．观察下列等式： …… 请按上述规律，写出第个式子的计算结果（为正整数）______．（写出最简计算结果即可） 6.观察下列式子：；；；将这三个式子相加得到. （1）猜想并写出：______                     （2）直接写出下列各式的计算结果： ①______ ②______ （3）探究并计算： 题型四：新定义题型 【例题】读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的