第十九章 一次函数 章节练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 章节练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．若y与x的关系式为y=30x﹣6，当x=时，y的值为（　　） A．5 B．10 C．4 D．-4 2．对于正比函数 ，有以下结论： ① 随 的增大而减小； ②它的图象经过点 ；③它的图象经过原点 ；④它的图象与直线 平行 其中正确的结论的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为(　　) A．y= x+2 B．y= ﹣x+2 C．y= x+2或y=﹣x+2 D．y= - x+2或y = x-2 4．已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（　　）． A．y1>y2>y3 B．y1<y2<y3 C．y3>y1>y2 D．y2>y1>y3 5．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，四边形ABCD为矩形，且AB＞AD＞AB，为记录寻宝者的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（　　） A．O→D→C→B B．A→B→C C．D→O→C→B D．B→C→O→A 6．如图，若一次函数 与 的图象交于点 ，则关于 的不等式： 的解集是（　　） A． B． C． D． 7．甲、乙两人沿同一条笔直的公路相向而行，甲从 地前往 地，乙从 地前往 地．甲先出发3分钟后乙才出发．当甲行驶到6分钟时发现重要物品忘带，立刻以原速的 掉头返回 地．拿到物品后以提速后的速度继续前往 地，二人相距的路程 （米）与甲出发的时间 （分钟）之间的关系如图所示，下列说法不正确的是（　　） A．乙的速度为 B．两人第一次相遇的时间是 分钟 C． 点的坐标为 D．甲最终达到 地的时间是 分钟 8．如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，点，D为线段的中点，P为y轴上的一个动点，连接、，当的周长最小时，点P的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题： 9．在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数．一根弹簧不挂物体时长15 cm，当所挂物体的质量为5 kg时，弹簧长20 cm．当所挂物体质量为8kg时，弹簧的长度是　 　 10．若将直线 平移后经过点（2，1），则应该将它向下平移　 　个单位长度． 11．直线经过、两点，求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积是　 　． 12．如图，由图象得方程组的解为 　 　. 13．如图，直线经过点，为坐标原点，为线段上一动点，若，，，则长度的最小值为　 　. 三、解答题： 14．无论m取何实数，直线y=x+2m与y=﹣x+4的交点不可能在第几象限？为什么？ 15．已知直线y=kx+b经过点A（﹣3，﹣8），且与直线 的公共点B的横坐标为6． （1）求直线y=kx+b的表达式； （2）设直线y=kx+b与y轴的公共点为点C，求△BOC的面积． 16．小林经营一家水果店， 准备对店里的旺季水蜜桃开展一周的礼盒包装促销活动，其中8斤装的礼盒单价为60元，10 斤装的礼盒单价为68元.若每斤水蜜桃的进价为5元，每个礼盒的包装成本为2元．预估这两种包装的水蜜桃礼盒均有顾客购买，且会售出30盒，其中8斤装的礼盒数不多于10斤装的礼盒数的一半． （1）设8斤装的礼盒有x盒，这30盒水蜜桃售出的利润为y元，求y与x的关系式； （2）在（1）的情况下，8斤装的礼盒数x为何值时这30盒水蜜桃售出的利润最大?并求出利润的最大值： 17．甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲登山上升的速度是每分钟　 　米，乙在A地时距地面的高度b为　 　米； （2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式； （3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？ 18．如图，在平面直角坐标系中，过点，分别作x轴的垂线，垂足分别为A、B． （1）求直线CD和直线OD的解析式； （2）点M为直线OD上的一个动点，过点M作x轴的垂线交x轴于点P，交直线CD于点N． ①当PM为中位