1.1 正数和负数 课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.1正数与负数 《数学》( 新人教版.七年级 上册 ) 1、理解正、负数及零的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。 2、体会数学符号与对应的思想。 3、培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯。 北京大学地址为北京市海淀区颐和园路5号，校园占地总面积约4.7平方公里。北大共有专任教师3250人，其中校本部专任教师2572人，本部教师约占教师总数的3/4,其中正高级职称占教师总数49.48%。 4.7 , 5 , 3250 ，3/4 , 49.48% 大于“0”的数叫 正数 由计数、排序，产生数 1、2、3，…… 由表示“没有”“空位”，产生数 0 由分物、测量产生分数 、 ， …… 数的产生来源于生活 沈阳 -13～1 郑州 -1 ～9 拉萨 -5 ～15 你知道以上数据代表什么意思吗？ 这里出现了一种新数： -1, -5，-13 ，… 而： 1 ，9 ，15 ，… 正 数 负 数 为了突出数的符号,可以在正数的前面加“+”号，如+5, + ，+1.2, … “+”号可以省略！ 大于0的数 小于0的数 读作：负1 “-”叫负号 在正数前面加上负号“－”的数叫做负数 “－”： 运算符号 性质符号 0 既不是正数，也不是负数 概 念 早在2000多年前，我国古人就了解了正负数的概念，那时候没有纸，人们只能用黑红算筹来计数。后来，生活中经常遇到各种相反意义的量。如：记账中的盈亏，粮仓中的进出，为了方便，就考虑用具有相反意义的量——正负数来记，于是就产生了负数。负数的引入是我国古代数学杰出的创造之一。 为什么会产生负数呢？ 例 所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里： －11，4.8，＋73，－2.7， ， ， ， －8.12. 典型例题 如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们. 你能再举些生活中存在的有关正数、负数的例子吗？并将例子中的相关数据的意义给与解释. 检测：P3练习 例1 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表示它们的运动． （1）如果向东运动4 记作4 ，向西运动5 记作 _________。 （2）如果－7 表示物体向西运动7 ，那么6 表明物体怎样运动？ 例2 将下列具有相反意义的量用线连起来： ①向南走6米　　　　　　⑥失球2个 ②进球5个　　　　　　　⑦亏损500元 ③高于海平面960米　　　⑧运出200吨粮食 ④盈利1000元　　　　　 ⑨向北走30米 ⑤运进590吨粮食　　　　⑩低于海平面300米 -5m 向东运动6m 3. 用正负数表示下列具有相反意义的量： （1）水位上升3米和水位下降4米； （2）盈利7万元和亏损8千元； （3）前进10米与后退5米； （4）向南走47步与向北走30步. （1）如果水位上升3 m记作＋3 m，则水位降4 m记作－4 m； （2）如果盈利7万元记作＋7万元，则亏损8千元记作－8千元； （3）如果前进10 m记作＋10 m，则后退5 m记作－5 m； （4）如果向南走47步记作＋47步，则向北走30步记作－30步. 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 8844.43米 155米 高度看作0 情景：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？ 记为+8844.43米 记为－155米 0的意义及用正负数表示相对基准量 三 思考： 0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如 0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示 0只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; …… 1．下列说法错误的是(　　) A．0只表示没有 B．0是自然数 C．海拔0米表示海平面的平均高度 D．0是正数和负数的分界 2、你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例 解：答案不唯一，如：收支为0元，表示收入和支出平衡；水位变化0m，表示水位不上升也不下降. 　哪些同学能举些生活中存在的有关正数、负数的例子，并将例子中的相关数据的意义给与解释呢？ 思考 课堂提高测试 “甲比乙大-1岁”表示的意义是（ ） A．甲比乙小1岁 B．甲比乙大1岁 C．乙比甲大-1岁 D．乙比甲小1岁 分析：甲比乙大-1岁，说明甲小乙大，且乙大1岁。 课堂提高测试 测试：食