1.1 正数和负数课件2022-2023学年 人教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.1 正数和负数 学习目标 1. 理解正数、负数和0的意义； 2. 会用正数、负数表示具有相反 意义的量. 古代的结绳计数 从记数和排序开始，产生正整数1,2,3... 观察下面图片，感受数的产生和发展。 由表示“无”“没有”， 产生数字0。 ？ 情景引入 （1）天气预报北京冬季里某天的温度为―3℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ （2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%.“增长－2.7%”表示什么意思？ 　 身边的例子 在例子中你发现还不很熟悉的数字了吗？ 问题：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 有没有比0小的数？ 如果有，那叫做什么数？ （3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境， 又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况： 收支情况表 日期 收入（+）或支出（－） 结余 注释 2日 3.50 8.50 卖废品 8日 －4.50 4.00 买圆珠笔、铅笔芯 12日 －5.20 －1.20 买科普书，同学代付 什么意思？ 身边的例子 　 像－3，－0.5，－2，－2.7%这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数． 　像3，2，3.5, 8.5……这样大于0的数叫做正数． 根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如，+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…．一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号． 理解概念 “－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。 基础巩固（正负数区分） 区分下列数字哪些是正数，哪些是负数？ 100、-3、、0、12.38、-15.3 正数：100、 、12.38 负数：-3、 、-15.3 0既不是正数也不是负数 二、用正、负数表示具有相反意义的量 通常，我们用正数和负数表示具有相反意义的量. （1）若零上3记作+3，则零下12 就可记作_______； （2）若支出500元记作元，则收入800元就可记作_________. 元 一般情况下，如果我们把“上升”、“盈利”、“增加”、“收入”等规定为正，把与它们相反的量规定为负。 相反意义的量 同类量，成对出现 意义相反，数量不一定相等 1、如果将收入8元计为＋8元，则支出6元应计为( )元。 2、将高出海平面789米记为＋789米,则　　　 　记为－789米。 3、减少60千克计为－60千克,则增加80千克应计为 ( )千克。 4、向东计为正，则向西就计为　　　。 5、在生活中，我们将海平面高度计为0米， 根据右图的标识，你能说出我国的最高峰 珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？ 珠峰海拔高度：8848米 吐鲁番盆地海拔高度：-155米 练 习 问题：既然0是一种既不是正数又不是负数的数,那么它的意义仅表示没有吗?　　 例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量,通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示,那么某一天某地的最高温度是零上7℃,最低温度为零下5℃时,就应该表示为+7℃和-5℃,这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数. 探究新知 (1)那么当温度是零摄氏度时,我们应该怎样表示呢？ 表示为0℃. (2)温度是零摄氏度表示没有温度,对吗? 不对,它是一个确定的温度. (3)它是正数还是负数呢? 由于零摄氏度既不是零上温度也不是零下温度,所以0既不是正数也不是负数,它是正数与负数的分界,它的意义已不仅是表示“没有”. 探究新知 例 女排的平均身高为187 cm，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是_____________________________. 197、182、187、194、185 方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据. 1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数. 3.具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界. 从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少 －1又是什么意思呢？ 深入思考 归纳：如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别来表示它们。 举例生活中存在的有关正数、负数的例子，并且例给