第11章反比例函数 暑期巩固提升综合训练题 2022-2023学年苏科版八年级数学下册

2022-2023学年苏科版八年级数学下册《第11章反比例函数》 暑期巩固提升综合训练题（附答案） 一、单选题 1．下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．若、都在函数的图像上，且，则（    ） A． B． C． D． 3．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数（、是常数，且）与反比例函数（是常数，且）的图象相交于，两点，则不等式的解集是（    ） A． B．或 C．或 D．或 4．如图所示，反比例函数图象上有一点，过点作轴垂线交轴于点，连接，若，则（    ） A． B． C． D． 5．在同一直角坐标系中，函数与 的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．已知反比例函数图象过点，若，则的取值范围是（ ） A． B． C．或 D．或 7．如图，在中，轴，点B、D在反比例函数的图象上，若的面积是20，则k的值是（    ） A．10 B．15 C．20 D．25 8．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度是体积的反比例函数，它的图象如图所示，当气体的密度为时，体积是（    ）． A．1 B．2 C．4 D．8 二、填空题 9．已知正比例函数与反比例函数的图象交于点和点B，则点B的坐标是 ． 10．如图，已知双曲线经过矩形边的中点F，交于点E，且四边形的面积为3，则 ． 11．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且轴，则的面积等于 ． 12．点在反比例函数的图像上，则代数式的值为 ． 13．如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作轴，交反比例函数的图象于点B．若的面积为2，则m的值为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，的一边在轴上，，点在第一象限，，反比例函数的图象经过的中点，则 ． 15．如图，点A是双曲线上的动点，过点A作x轴的平行线交双曲线于点B，作轴于点C，连接，若四边形为平行四边形，则k的值是 ． 16．如图，在中，点P在边上，点Q是的中点，反比例函数恰好经过P、Q两点． （1）若点A坐标为，则 ，点P坐标为 ； （2）若，则 ． 三、解答题 17．已知点在双曲线上，将点A向右平移5个单位得到点B． (1)当点B在直线上时，求直线的表达式； (2)当线段被直线分成两部分，且这两部分长度的比为时，求b的值． 18．如图，在中，，，已知，，点C在第四象限． (1)用含m的代数式表示点C的坐标 ； (2)若A，C两点恰好同时落在反比例函数图象上，求反比例函数的解析式． 19．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于第二象限内的点和，与x轴交于点C．    (1)分别求出这两个函数的表达式． (2)根据图像直接写出不等式的解集． (3)求的面积． 20．如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于，两点，连接，． (1)求一次函数的解析式； (2)的面积为_____； (3)直接写出时，x的取值范围． 21．实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，其中当时，图象是反比例函数的一部分．    (1)求点C，D所在反比例函数的表达式和直线的表达式； (2)张老师想在数学课上讲解一道数学综合题，希望学生注意力指标不低于36，那么她最多可以讲______分钟． 22．当发动机的输出功率一定时，输出的扭矩M（使物体发生转动的力矩，单位为）与发动机转数n（发动机曲轴的转动速度，单位为）存在一定的关系，某兴趣小组通过对固定输出功率的发动机进行实验，得到对应的扭矩M和转数n的数据如表： n（） 1.5 2 2.5 3 4 M（） 400 300 240 200 150 (1)以表中各组对应值为点的坐标，在如图直角坐标系中描出相应的点并用光滑曲线连结． (2)能否用学过的函数刻画变量M和n的关系？如果能，请求出M关于n的函数表达式；（不必写出n的取值范围）；如果不能，请说明理由． (3)某个使用场景需要此款发动机输出的扭矩不低于，但不超过，求此场景中该发动机转数n的取值范围． 参考答案 1．解：A、是一次函数，故该选项不符合题意， B、是二次函数，故该选项不符合题意， C、是反比例函数，故该选项符合题意， D、是正比例函数，故该选项不符合题意， 故选C． 2．解：∵反比例函数解析式为， ∴， ∴该函数图象位于第一、三象限． ∵， ∴． 故选B． 3．解：一次函数与反比例函数的图象交于，两点， 由图可知或时，一次