第10章分式 暑期巩固提升综合训练题2023-2024学年冀教版七年级数学上册

2022-2023学年苏科版八年级数学下册《第10章分式》 暑期巩固提升综合训练题（附答案） 一、单选题 1．下列各式，，，，，，，其中分式有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若分式有意义，则x的范围是（    ） A． B． C． D． 3．如果把中的与都扩大3倍，那么这个代数式的值（    ） A．缩小到原来的 B．不变 C．扩大3倍 D．扩大9倍 4．下列变形中，错误的是（　　） A． B． C． D． 5．甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，则乙施工队单独完成此项工程需（    ）天． A．18 B．20 C．25 D．30 6．若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 7．关于x的分式方程的解的情况为（　　） A． B． C． D．无解 8．节约用水人人有责，我市市政部门绿化队不断改进绿地灌溉技术，改进后其中某块绿地每天的用水量比原来少，这样80吨水可比改进前多用5天．若现在每天的用水量是吨，则根据题意可以列出的方程是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．把式子化到最简其结果为 ． 10．请计算的结果为 ． 11．当 时，分式的值为零． 12．若，求的值 ． 13．如果有增根，那么增根为 ． 14．已知实数，满足，求的值． 15．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 ． 16．为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了、两类玩具，其中类玩具的进价比类玩具的进价每个多元，经调查：用元购进类玩具的数量与用元购进类玩具的数量相同，则类玩具的进价 元/个． 三、解答题 17．计算： (1)； (2) 18．解下列方程： (1)； (2)． 19．先化简，再求值：，请从不等式组的整数解中选择一个合适的值代入求值． 20．已知，关于的分式方程． (1)当，时，求分式方程的解； (2)当时，求为何值时，分式方程无解； (3)若，为正整数，分式方程的解为整数时，求的值． 21．峡江县某学校为落实教育部课程标准（2022年版）劳动课程，特开辟一处耕种园让学生体验农耕劳动，现需要采购一批菜苗．据了解，市场上每捆A种菜苗价格是每捆B种菜苗价格的1.5倍，用300元购买A种菜苗的数量比用同样价格购买B种菜苗的数量少2捆． (1)求市场上每捆A种菜苗和B种菜苗的价格． (2)学校决定在市场上购买A，B两种菜苗共100捆，总费用不超过6000元，请问最多可以购买A种菜苗多少捆？ 参考答案 1．解：分式有：，，，共3个． 故选：B． 2．解：∵分式有意义， ∴， 解得， 故选：C． 3．解：把中的与都扩大3倍，得 故选：B． 4．解：A. ，故该选项正确，符合题意； B. ，故该选项正确，符合题意； C. ，故该选项正确，符合题意； D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：D． 5．解：设甲施工队单独完成此项工程需天，则乙施工队单独完成此项工程需天． 根据题意得：． 解这个方程得：． 经检验：是所列方程的解． 当时，． 乙施工队单独完成此项工程需20天． 故选B． 6．解：， 去分母得：， 解得：， ∵关于x的方程的解是正数， ∴且， ∴，且，解得：且． 故选：C． 7．解：去分母得， ， 解得：， ∵当时，， ∴是方程的增根，原方程无解； 故选D． 8．解：设该景点在设施改造后平均每天用水x吨，则在改造前平均每天用水吨，根据题意，得 即， 故选：D． 9．解： ； 故答案为：． 10．解： ， 故答案为：． 11．解：∵分式的值是0， ∴，， ∴； 故答案为：． 12．解： ， ， ∴原式． 故答案为：3． 13．解：方程有增根， 方程最简公分母为，即增根是， 故答案为：． 14．解：∵ ∴，解得 ∴． 15．解： 由①解得，， 由②解得 不等式组的解集为， ， 解得， 解方程， 去分母，得：， 解得：， 此方程的解是正整数， ， 解得， ， ， ， ，且， 能使是正整数的a的值为5、8， 所有满足条件的整数a的值之和是：， 故答案为：． 16．解：设类玩具的进价为元个，则类玩具的进价为元个， 由题意得， 解得， 经检验，是所列方程的解，且符合题意， 所以类玩具的进价为元个． 故答案为：． 17．（1）解： ； （2）解： ． 18．（1）解：原分式方程两边同乘，得 去括号得： 移项得： 合并同类项得