广东省深圳市南山区（南山外国语学校集团）2020—2021学年九年级下学期月考数学试题

2020~2021学年5月广东省深圳市南山区 九年级下学期月考数学试卷（南山外国语学校集团） 一、选择题（共十二题：共36分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 3. 某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是（ ） A. 2.3×105辆 B. 3.2×105辆 C. 2.3×106辆 D. 3.2×106辆 4. 如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应 的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是 ( ) A. B. C. D. 5. 如图，点A、B、C在⊙上，AO∥BC，∠OBC=40°，则∠ACB度数是（ ） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 6. 已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 7. 下列整数中，与最接近的是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④ 9. 已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（　　） A. 24cm2 B. 48cm2 C. 24πcm2 D. 12πcm2 10. 过三点（2，2），（6，2），（4，5）的圆的圆心坐标为（ ） A. （4，） B. （4，3） C. （5，） D. （5，3） 11. 若双曲线的两个分支在第二、四象限内，则抛物线的图象大致是图中的（ ）． A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m，），反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（　　） A B. － C. D. － 二、填空题（共四题：共12分） 13 分解因式：___ 14. 甲、乙两人5次射击命中的环数如下： 甲：7，9，8，6，10 乙：7，8，9 ，8， 8 则这两人5次射击命中的环数的平均数==8，方差_____．（填“＞”、“＜”或“=”） 15. 甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定： ①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束； ②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为____________． 16. 如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=10，连接BD，DBC的角平分线BE交DC于点E，现把△BCE绕点B逆时针旋转，记旋转后的△BCE为△．当射线和射线都与线段AD相交时，设交点分别F，G．若△BFD为等腰三角形，则线段DG长为_______________． 三、解答题（共六题：共52分） 17. 解方程． 18. 解不等式组，并写出不等式组整数解． 19. 为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析． （1）小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理？并说明理由． （2）该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图． 请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少？ 20. 如图，在正方形中，是上一点，连接.过点作，垂足为.经过点、、，与相交于点. （1）求证； （2）若正方形的边长为，，求的半径. 21. 某商场促销方案规定：商场内所有商品案标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额． 消费金额(元) 300～400 400～500 500～600 600～700 700～900 … 返还金额(元) 30 60 100 130 150 … 注：300~400表示消费金额大于300元且小于或等于400元，其他类同． 根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如，若购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获