第12章分式和分式方程 自主达标测试题 2023-2024学年冀教版八年级数学上册

2023-2024学年冀教版八年级数学上册《第12章分式与分式方程》 自主达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列各式：，分式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如果分式的值为0，那么x的值是（　　） A． B． C．或 D． 3．将分式中的的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（    ） A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．不变 D．扩大8倍 4．约分的结果是（    ） A． B． C． D． 5．若关于x的方程有增根，则m的值为（    ） A．0 B．1 C．3 D．2 6．下列各式中，是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 7．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产台机器，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．关于的分式方程的解为非负整数，且关于的不等式组有解，则满足上述要求的所有整数的值的和为（    ） A．5 B．6 C．4 D．8 二、填空题（满分40分） 9．代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ． 10．分式和的最简公分母为 ． 11．化简的结果是 ． 12．已知，则的值等于 ． 13．已知，则常数 ， ． 14．关于y的方程的解为非负数，则a的取值范围是 ． 15．已知三个数x，y，z满足，．则的值为 ． 16．某班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校．一部分学生乘慢车先行，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区．已知快车的速度是慢车速度的倍，求慢车的速度？设慢车的速度为，则可列方程为 ． 三、解答题（满分48分） 17．化简： (1)； (2)． 18．解分式方程： (1) (2) 19．先化简，再从不等式中选择一个适当的整数，代入求值． 20．甲、乙两人同时从A地沿同一路线走到B地．甲有一半路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走；乙有一半的时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走．若甲、乙两人从A地到B地所走的路程都为单位“1”，且． (1)试用含a、b的式子分别表示甲、乙两人从A地到B地所用的时间和； (2)请问甲、乙两人谁先到达B地？并说明理由． 21．重庆市潼南区是中国西部绿色菜都，为全市人民提供了新鲜多样的蔬菜．今年，区政府着力打造一个新的蔬菜基地，计划修建灌溉水渠1920米，由甲、乙两个施工队合作完成．已知乙施工队每天修建的长度是甲施工队每天修建的长度的，而乙施工队单独修建这项工程需要的天数比甲施工队单独修建这项工程需要的天数少4天． (1)求甲、乙两施工队每天各修建多少米？ (2)若甲施工队每天的修建费用为13万元，乙施工队每天的修建费用为15万元，实际修建时先由甲施工队单独修建若干天，再由甲、乙两个施工队合作修建，恰好12天完成修建任务，求共需修建费用多少万元？ 参考答案 1．解：，这2个式子分母中含有字母，因此是分式， 其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式， 故选：B. 2．解：∵分式的值为0， ∴， 解得， 故选B． 3．解：分式中的的值同时扩大为原来的2倍， 原式变为：， 分式的值扩大2倍， 故选：A． 4．解：， 故选：C． 5．解： 分式两边同乘以，得， 移项，得， ∵关于x的方程有增根， ∴， ∴． 故选D． 6．解：对于A，的分子和分母没有公因式，是最简分式，故选项符合题意； 对于B，的分子和分母有公因式，不是最简分式，故选项不符合题意； 对于C，的分子和分母有公因式x，不是最简分式，故选项不符合题意； 对于D，的分子和分母有公因式，不是最简分式，故选项不符合题意； 故选：A． 7．解：设原计划每天生产台机器，则现在可生产台， 根据题意得：， 故选：C． 8．解：， ， ， ， ∵分式方程的解为非负整数， ∴，解得：， ， 由①可得：， 由②可得：， ∵关于y的不等式组有解， ∴，解得：， ∴符合条件的整数a有：， ∴满足要求的所有整数的值的和． 故选：B． 9．解：∵代数式在实数范围内有意义， ∴， ∴． 故答案为：． 10．解：分式，的最简公分母为． 故答案为：． 11．解： 故答案为：． 12．解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴ ． 故答案为：1． 13．解：由已知得， ， ， ， ， ，， ， 故答案为：5，1． 14．解：解分式方程得，y＝2−a， ∵a使关于y的方程的解为非负数， ∴2−a≥0，且2−a≠1 ∴a≤2且a≠1． 故答案为：a≤2且a≠1． 15．解：∵3，， ∴， 整理得，①，②，③， ①+②+③得，， ∴， ， ∴． 故答案为