第八章 二元一次方程组 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．已知二元一次方程2x+3y-2=0，当x，y的值互为相反数时，x，y的值分别为（　　） A．2，-2 B．-2，2 C．3，-3 D．-3，3 2．二元一次方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 3．《九章算术》是我国传统数学的重要著作，其中记载了一个数学问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问物价为几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱：每人出7钱，又会差4钱．问物价是多少？设共有x人，物价为y钱，根据题意得(　　) A． B． C． D． 4．若关于 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，则 的值为（　　） A． B． C． D． 5．方程组和方程组的解相同，则ab值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 6．有三种文具，每种价格分别是3元、7元和4元，现在有27元钱，三种文具都要买，恰好使钱用完的买法数有(　　)种． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如果 ，那么x，y的值为（　　） A． B． C． D． 8．已知关于x，y的方程 ，给出下列结论： ①存在实数a，使得x，y的值互为相反数；②当a＝2时，方程组的解也是方程3x+y＝4+a的解；③x，y都为自然数的解有3对.其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题 9．已知方程5x＋3y＝1，改写成用含x的式子表示y的形式　 　． 10．已知关于 的方程组 的解为 ，则 的平方根为　 　. 11．母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物.已知康乃馨每支2元，百合每支3元.小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有　 　种. 12．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需　 　元． 13．为实现新型冠状病毒灭活疫苗量产，某地甲、乙、丙三个生产车间在甲车间投入生产后依次相差两天时间投入生产.当乙车间生产8天时，所生产的疫苗总数量与甲车间生产的疫苗总数量相等；当丙车间生产12天时，所生产的疫苗总数量与甲车间生产的疫苗总数量相等.若甲、乙、丙三个生产车间每天各自生产的疫苗数量不变，则当丙车间生产的疫苗总数量和乙车间生产的疫苗总数量相同后，再过　 　天，丙车间生产的疫苗总数量比甲车间生产的疫苗总数量多20%. 三、综合题 14．用指定的方法解方程组． （1）用代入法解： （2）用加减法解： 15．已知关于，的方程组 （1）请写出方程的所有正整数解； （2）若方程组的解满足，求的值； 16．某建设工程队计划每小时挖掘土石方 方，现决定租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，已知一台甲型挖掘机与一台乙型挖掘机每小时共挖土 方， 台甲型挖掘机与 台乙型挖掘机恰好能完成每小时的挖掘量. （1）求甲、乙两种型号的挖掘机每小时各挖土多少方？ （2）若租用一台甲型挖掘机每小时 元，租用一台乙型挖掘机每小时 元，且每小时支付的总租金不超过 元，又恰好完成每小时的挖掘量，请设计该工程队的租用方案. 17．某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话： 李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．” 小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．” 小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．” 根据以上对话，解答下列问题： （1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ （2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？ 18．为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C．双方约定：A=2a﹣b，B=2b，C=b+c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5 （1）当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？ （2）当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？ 参考答案 1．B 2．B 3．A 4．A 5．D 6．B 7．C 8．B 9． 10． 11．4 12．1.05　 13．6 14．（1）解： 将方程①代入②，得： ， 解得： ， 将代入①，得： ， ∴原方程组的解为； （2）解： ②×2-①