精品解析：广东省广州外国语学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020～2021学年广东广州南沙区广州外国语学校 初一下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 已知：如图， ，直线经过点，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 16的立方根是 B. 没有立方根 C. 64平方根是8 D. 的算术平方根是2 3. 如图，下列条件中，①；②；③；④，能判断直线 的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列实数，，3.14159，，，-0.1010010001……．(每两个1之间依次多1个0)中无理数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 已知点P在第三象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，那么点P的坐标为（　　） A. （﹣1，2） B. （﹣2，1） C. （﹣1，﹣2） D. （﹣2，﹣1） 6. 如图，将一副三角尺按如图所示方式摆放，EF//AD，∠CAB=∠EDF=90°，∠C=45°，∠EFD=30°，∠BFD的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 30° D. 45° 7. 已知是方程组的解，则a+b的值是（　　） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣5 D. 5 8. 已知，，现将线段平移至．若点，，则（ ）． A. 6 B. C. 2 D. 9. 如图，,点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H，点F是边AB上一点，使得，作的角平分线交BH于点G，若，则的度数是（ ）． A. B. C. D. 10. 设表示最接近x的整数（，为整数），则（ ） A. 132 B. 146 C. 164 D. 176 二、填空题（共六题：共18分） 11. 命题“若a＞b，则|a|＞|b|”______命题．（填“真”或“假”） 12. 一个数的立方根是，则这个数的算术平方根是_________. 13. 方程组的解是___________． 14. 已知点到轴、轴的距离相等，则点的坐标______． 15. 如图，∥，平分，平分交的延长线于点，若，则的度数为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，，，···组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2022秒时点P的坐标为______． 三、解答题（共八题：共72分） 17. 计算：． 18. 如图，已知BC⊥AB，DE⊥AB，且BF∥DG.求证：∠1＝∠2. 19. 求x的值：（2x+1）2=. 20 解方程组： （1）； （2）． 21. 如图，中，、、，是向右平移个单位向上平移个单位之后得到的图象． （1）、两点的坐标分别为________、________； （2）作出平移之后的图形； （3）求的面积． 22. 如图，已知直线，且和、分别交于A．B两点，点P在直线AB上， （1）如果点P在A、B两点之间（点P和A、B不重合）运动时，试探究之间的关系式．（要求写出推理过程） （2）如果点P在A、B两点外侧（点P和A、B不重合）运动时，试探究之间的关系．（要求写出推理过程） 23 阅读材料并回答下列问题： 当m，n都实数，且满足2m=8+n，就称点P（m﹣1，）为“爱心点”． （1）判断点A（5，3），B（4，8）哪个点为“爱心点”，并说明理由； （2）若点A（a，﹣4）是“爱心点”，请求出a的值； （3）已知p，q为有理数，且关于x，y的方程组解为坐标的点B（x，y）是“爱心点”，求p，q的值． 24. 已知，点B为平面内一点，于B． （1）如图，直接写出和之间的数量关系． （2）如图，过点B作于点D，求证：． （3）如图，在（2）问的条件下，点E，F在DM上，连接BE，BF，CF，BF平分，BE平分，若，，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020～2021学年广东广州南沙区广州外国语学校 初一下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 已知：如图， ，直线经过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平角的定义得到∠AOD=180°-∠AOC=180°-130°=50°，然后利用∠AOB=∠AOD+∠BOD=90°即可计算出∠BOD的度数． 【详解】解：∵直线CD经过点O， ∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-130°=50°， ∵∠AOB=∠AOD+∠BOD=90°， ∴∠BOD=90°-50°=40°． 故选：C． 【点睛】本题考查了余角和补角，熟悉邻补角的和是180°是解此题的关键． 2. 下列