14.2乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．设（a+b）2=（a﹣b）2+A，则A=（　　） A．2ab B．4ab C．ab D．﹣4ab 3．若4a2+kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为（　　） A．6 B．12 C． D． 4．无论x，y 取何值，多项式x2+y2-4x+6y+13的值总是（　　） A．都是整数 B．都是负数 C．是零 D．是非负数 5．若，则（　　） A．3 B．6 C． D． 6．我们把形如a+b（a，b为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如3+1是型无理数，则是（　　） A．型无理数 B．型无理数 C．型无理数 D．型无理数 7．已知： . 求： 代数式 的值为（　　） A．-5 B．5 C． D．25 8．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，x，y表示四个相同长方形的两边长（x>y），则①x-y=n；②xy= ；③x2-y2=mn；④x2+y2= 中，正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③① D．①②③① 二、填空题： 9．计算的结果是　 　. 10．多项式 是完全平方式，则m=　 　. 11．已知a+b=7，ab=6，则a2+b2的值为　 　． 12．若 ，则k=　 　. 13．杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，观察下面的杨辉三角： 按照前面的规律，则（a+b）5=　 　． 三、解答题： 14．计算： ． 15．计算下列各题 （1）（2） 16．先化简，再求值： 其中 ， ． 17．已知，． （1）计算：； （2）求的值； （3）求的值． 18．当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2． （1）由图2可得等式：　 　． （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知a+b+c＝13，ab+bc+ac＝52，求a2+b2+c2的值． （3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：（3a+b）（a+3b）＝3a2+10ab+3b2． 参考答案： 1．A 2．B 3．D 4．D 5．B 6．B 7．C 8．A 9．a2-1 10．±8 11．37 12． 13．1a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+1b5 14．解：原式= = = . 15．（1）解： ； （2）解： ． 16．解：原式=a2+4ab+4b2﹣3a2+ab﹣3ab+b2﹣5b2 =﹣2a2+2ab 当a ，b=2时，原式 17．（1）解：，， ； （2）解： ， 当，时， 原式 ； （3） ， ， ， 或， 或 或． 18．（1）（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc （2）解：∵a+b+c＝13，ab+bc+ac＝52， ∴（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2（ab+ac+bc）， 即（13）2＝a2+b2+c2+2×52， ∴a2+b2+c2＝65 （3）解：如图： $$