第八章二元一次方程组 单元测试 2022-2023学年七年级下册数学人教版

第八章二元一次方程组（单元测试） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．若方程组的解中x与y的值相等，则k为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2．已知关于x，y的方程组以下结论：①当k＝0时，方程组的解也是方程x﹣2y＝﹣4的解；②存在实数k，使得x+y＝0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y＝6则k＝1．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①④ 3．若关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程的解，则a的值为（　　） A． B． C． D．1 4．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：一条竿子，一条索，索比竿子长一托，折回索子去量竿，却比竿子短一托．其大意为，现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，设绳索长x尺，竿长y尺．则符合题意的方程组是（    ） A． B． C． D． 5．在方程(k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k＝0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k的值为( ) A．－2 B．2或－2 C．2 D．以上答案都不对 6．某企业决定投资不超过20万元建造A、B两种类型的温室大棚．经测算，投资A种类型的大棚6万元/个、B种类型的大棚7万元/个，那么建造方案有（  ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 7．如图，正方形ABCD由四个相同的大长方形，四个相同的小长形以及一个小正方形组成，其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的2倍，若中间小正方形的面积为1，则大正方形ABCD的面积是（    ） A．36 B．25 C．20 D．16 8．计算机的某种运算程序如图，已知输入3时输出的运算结果是5，输入4时输出的运算结果是7．若输入的数是x（x≠0）时输出的运算结果为P，输入的数是3x时输出的运算结果为Q，则（　　） A．P：Q＝3 B．Q：P＝3 C．（Q﹣1）：（P﹣1）＝3 D．（Q+1）：（P+1）＝3 9．已知x、y满足方程组，则x+y的值为（ ） A．1 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 10．已知是二元一次方程的一组解，则a的值是（　　） A．1 B． C．2 D． 11．已知二元一次方程, 用含有的代数式表示得 （ 　 ） A． B． C． D． 12．某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．为响应“双十二购物狂欢节”活动，某零食店推出了甲、乙、丙三类饼干礼包，已知甲、乙、丙三类礼包均由、、三种饼干搭配而成，每袋礼包的成本均为、、三种饼干成本之和.每袋甲类礼包有5包种饼干、2包种饼干、8包种饼干；每袋丙类礼包有7包种饼干、1包种饼干、4包种饼干.已知甲每袋成本是该袋中种饼干成本的3倍，利润率为，每袋乙的成本是其售价的，利润是每袋甲利润的；每袋丙礼包利润率为.若该网店12月12日当天销售甲、乙、丙三种礼包袋数之比为，则当天该网店销售总利润率为__________. 14．方程组的解是________． 15．已知是关于x、y的方程的一个解，则的值是______． 16．若方程xy1的一个解与方程组的解相同，则k的值为____． 17．牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长．这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天．那么可供25头牛吃____天． 18．已知关于x，y的二元一次方程组的解适合二元一次方程，则m=__________． 19．若是关于x，y的二元一次方程的解，则__________． 20．甲、乙两班共植树50株，乙班植树的株数是甲班的．设甲班植树x株，乙班植树y株，根据题意，可列方程组_______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．计算 （1） （2）解方程组 22．在课辅活动中，老师布置了一道这样的题：探究方程组：的不同解法．同学们发现：虽然这个方程组中x，y的系数及常数项的数值较大，但我们也是可以用教材上学过的常规的代入消元法、加减消元法来解出来的，但老师应该出题还有深意：此类题是不是还有更好的消元方法呢？ 小明带着这个问题和同学们进行了激烈的讨论，并查找了一些课外辅导资料，他们发现采用下面的解法来消元更简单： ①﹣②得2x+2y＝2，所以x+y＝1③． ③×35﹣①得3x＝﹣3． 解得x＝﹣1，从而y＝2． 所以原方程组的解是． 请你认真观察方程组的特点，也尝试运用小明他们发现的上述方法解这个方程组：． 2