2.7 弧长及扇形的面积 同步练习 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.7 弧长及扇形的面积（同步练习）-苏科版九年级上册 一．选择题 1 ．在同一个圆中，扇形A，B，C面积之比为1：3：5，则最小扇形的圆心角度数（　　） A．40° B．100° C．120° D．150° 2 ．一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长80m，宽60m的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了3m，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为（　　） A．（840+6π）m2 B．（840+9π）m2 C．840m2 D．876m2 3 ．如图，AB是圆O的直径，CD是弦，CD∥AB，∠BCD＝30°，AB＝6，则弧BD的长为（　　） A．π B．4π C．2π D．45π 4 ．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AC＝4，以AB为直径的⊙O交BC于点D，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D．2π 5 ．如图，四边形ABCD中，∠A＝60°，AB∥CD，DE⊥AD交AB于点E，以点E为圆心，DE为半径，且DE＝6的圆交CD于点F，则阴影部分的面积为（　　） A．6π﹣9 B．12π﹣9 C．6π﹣ D．12π﹣ 6 ．如图，一条公路（公路的宽度忽略不计）的转弯处是一段圆弧（），点O是这段弧所在圆的圆心，半径OA＝90m，圆心角∠AOB＝80°，则这段弯路（）的长度为（　　） A．20πm B．30πm C．40πm D．50πm 7 ．如图，⊙O的半径为6，圆周角∠BAC＝40°，则的长为（　　） A． B． C． D． 8 ．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝6，以AD为直径的⊙O恰好经过点B，交BC于点E，当点E为的中点时，下列结论错误的是（　　） A．AE平分∠BAD B． C． D．的长为2π 9 ．有一直径为AB的圆，且圆上有C、D、E、F四点，其位置如图所示．若AC＝6，AD＝8，AE＝5，AF＝9，AB＝10，则下列弧长关系何者正确？（　　） A．+＝，+＝ B．+＝，+≠ C．+≠，+＝ D．+≠，+≠ 10 ．如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边△ABC，分别以点A，B，C为圆心，以AB长为半径作，，，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为2π，则此曲边三角形的面积为（　　） A．2π﹣2 B．2π﹣ C．2π D．π﹣ 二．填空题 11 ．已知扇形的面积为16π，半径为6，则此扇形的圆心角为 　 　． 12 ．如图，一只羊被4米长的绳子拴在长为3米，宽为2米的长方形封闭围墙的一个顶点上，则这头羊活动范围的最大面积是 　 　米2． 13 ．如图①，菱形卡片ABCD与菱形卡片A'B'C'D'的边长均为2，∠B＝∠B'＝60°，卡片中的扇形半径均为2．如图②是交替摆放这两种卡片得到的图案．若摆放这个图案共用两种卡片2023张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为 　 　．（结果保留π） 14 ．如图，在矩形ABCD中AB＝，BC＝1，将矩形ABCD绕顶点B旋转得到矩形A'BC'D'，点A'恰好落在矩形ABCD的边CD上，则AD扫过的部分（即阴影部分）面积为 　 　． 15 ．如图，⊙O的直径AB＝26，P是AB上（不与点A、B重合）的任一点，点C、D为⊙O上的两点．若∠APD＝∠BPC，则称∠CPD为直径AB的“回旋角”． （1）若的长为π，“回旋角”∠CPD的度数 　 　； （2）若直径AB的“回旋角”为120°，且△PCD的周长为24+13，AP的长＝　 　． 三．解答题 16 ．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣4，0），C（﹣2，2）．将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1． （1）请写出A1、B1、C1三点的坐标： A1　 　，B1　 　，C1　 　； （2）求点B旋转到点B1的弧长． 17 ．如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°． （1）求∠ACB的度数； （2）若BC＝6，求的长． 18 ．平行四边形的对角线AC⊥AB，以AC为直径的⊙O交AD于点E． （1）如图1，若＝2，求的值． （2）如图2，若AC＝10，∠ACB＝15°，把边BC下方的弧以BC为对称轴向上翻折，与对角线AC交于点F，求CF的值． 19 ．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AE的延长线与过点C的切线互相垂直，垂足为D，∠CAD＝36°，连接BC． （1）求∠B的度数； （2）若AB＝3，求的长． 20 ．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点C为圆心，CA长为半径的圆交AB于点D． （1）若∠B＝28°，求的度数； （2）若D是AB的中点，AB＝4，求阴影部分的面积； （3）若，求AD•AB的值． $$