2.4 圆周角（同步练习）-2023—2024学年苏科版数学九年级上册

2.4 圆周角（同步练习）-苏科版九年级上册 一．选择题 1 ．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠AOC＝40°，则∠CDB的度数是（　　） A．100° B．110° C．140° D．160° 2 ．如图，A，B两点的坐标分别为（﹣2，0），（3，0），点C在y轴正半轴上，且∠ACB＝45°，则点C的坐标为（　　） A．（0，7） B．（0，2） C．（0，6） D．（0，3） 3 ．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，∠BAC＝20°，则么∠ADC＝（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 4 ．如图，菱形ABCO的顶点O为⊙O的圆心，顶点A，B，C均在圆周上，则∠A的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 5 ．某校举办校庆晚会，其主舞台为一圆形舞台，圆心为O．A，B是舞台边缘上两个固定位置，由线段AB及优弧围成的区域是表演区．若在A处安装一台某种型号的灯光装置，其照亮区域如图1中阴影所示．若在B处再安装一台同种型号的灯光装置，恰好可以照亮整个表演区，如图2中阴影所示． 若将灯光装置改放在如图3所示的点M，N或P处，能使表演区完全照亮的方案可能是（　　） ①在M处放置2台该型号的灯光装置 ②在M，N处各放置1台该型号的灯光装置 ③在P处放置2台该型号的灯光装置 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 6 ．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接AC，BD，且AC＝BC，∠ADC＝130°，则∠ADB的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 7 ．如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交点E和点F，且∠E＝40°，∠F＝60°，则∠A的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 8 ．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD．当四边形OBCD是菱形时，则∠OBA+∠ODA的度数是（　　） A．65° B．60° C．55° D．50° 9 ．如图，C，D在⊙O上，AB是直径，∠D＝64°，则∠BAC＝（　　） A．64° B．34° C．26° D．24° 10 ．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠D﹣∠B＝40°，连结AO，CO，则∠AOC的度数为（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 二．填空题 11 ．如图，A，B，C，D四个点均在⊙O上，∠AOB＝46°，弦BC的长等于半径，则∠ADC的度数等于 　 　． 12 ．如图，AB，CD是O的弦，且CD∥AB，连接OA，OB，OC，OD，AD，BC．若∠COD+∠AOB＝180°，AB＝2，OA＝2，则AD的长是 　 　． 13 ．如图，在半径为1的⊙O上顺次取点A，B，C，D，E，连接AB，AE，OB，OC，OD，OE．若∠BAE＝65°，∠COD＝70°，则与的长度之和为 　 　（结果保留π）． 14 ．如图，A，B，C，D都是⊙O上的点，OA⊥BC，垂足为E，若∠OBC＝20°，则∠ADC等于 　 　度． 15 ．如图，已知⊙O的半径为2，所对的圆心角∠AOB＝60°，点C为的中点，点D为半径OB上一动点（D不与B重合）．将△CDB沿CD翻折得到△CDE，若点E落在半径OA、OB、围成的封闭图形的边界上，则CD的长为 　 　． 三．解答题 16 ．已知：如图，在△ABC中，以边CA长为半径的⊙C交边AB于点D、边BC于点E，联结DE．如果∠EDB＝45°，BD＝5，BE＝． 求：（1）∠C的度数； （2）⊙C的半径长及弦AD的长． 17 ．如图，△ABC中，∠BAC＝45°，AC，BC交以AB为直径的半⊙O于D，E．连接AE，BD，交点为F． （1）证明：AF＝BC； （2）当点F是BD中点时，求BE：EC值． 18 ．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AC，BD⊥AC，垂足为E． （1）若∠BAC＝40°，则∠ADC＝　 　°；∠DAC＝　 　° （2）求证：∠BAC＝2∠DAC； （3）若AB＝10，CD＝5，求BC的值． 19 ．如图，在△ABC中，AC＝6，AB＝8，BC＝10，点P在边AC上运动，PE∥BC，交AB于点E，以4为半径的⊙C交边AC于点Q，延长EP交⊙C于点F，GF⊥EF，交AC延长线于点G． （1）求证：∠G＝∠B． （2）若PC＝PQ，求GF的长． 20 ．如图，圆内接四边形ABDC中，AB＝AC＝4，AD＝5，E为弧CD的中点，AE交CD于点F，M为AD上一点，且AM＝4． （1）求证：∠DBM＝∠DAF； （2）求BD•DC的值． $$