1.2.2 数轴 课件 2022—2023学年人教版数学七年级上册

01 1.2.2 数轴 1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.(重点） 2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.（难点） 学习目标 问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 0 3 7.5 3 4.8 情景引入1 图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？ 东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示. 0 3 7.5 3 4.8 思考:怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示. -4.8 -3 0 1 3 7.5 我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来. 讲授新课 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求： 0 1 1、画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点， 2、规定直线上向右的方向为正方向， 3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴. 数轴的三要素: 原点、 正方向、 单位长度. （1） 解：直线有原点，确定了正方向和单位长度，是数轴. 练习1判断下列各图中的直线是否是数轴，并说明理由. （2） 练习1判断下列各图中的直线是否是数轴，并说明理由. 解：直线竖直摆放，有原点，向上为正方向， 确定了单位长度，是数轴. （3） 练习1判断下列各图中的直线是否是数轴，并说明理由. 解：直线竖直摆放，向上为正方向， 确定了单位长度，但是缺少原点， 不是数轴. （4） 练习1判断下列各图中的直线是否是数轴，并说明理由. 解：直线有原点，确定了单位长度， 但是没有标注正方向，不是数轴. （5） 练习1判断下列各图中的直线是否是数轴，并说明理由. 解：直线有原点，向右为正方向， 但是单位长度不一致，不是数轴. （6） 练习1判断下列各图中的直线是否是数轴，并说明理由. 解：直线有原点，向右为正方向，确定了单位长度， 但是单位长度的标数出错，不是数轴. 问题探究 （1）画一条水平直线，在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左 （或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单 位长度取一个点，依次表示1，2，3，...从原点向左，用类似方法 依次表示-1，-2，-3，...就得到下面的数轴： 思考：数轴的三要素是什么？ 原点、单位长度、正方向 你能画出一条数轴吗? 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。 1. -1 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 -1 -2 -1 -1 -1 -1 -2 原点、正方向、单位长度,直线一个也不能少。 问题 +3，-4，0分别在数轴的什么位置？ 在数轴上， +3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示； -4可以用位于原点左边4个单位长度的点表示； 0用原点表示. 思考：分数或小数也可以用数轴上的点来表示吗？ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 3 -4 0 可以，如：从原点向左 个单位长度的点表示分数 . 归纳总结 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度. 右 a 左 a 如图所示, 一滴墨水洒在一个数轴上, 由图中标出的数值, 判断墨迹盖住的整数共有多少个？ 解： －187.5到－51.6之间包含的整数点个数为 187－51＝136 23.3到238.8之间包含的整数点个数为 238－23＝215 所以，一共有136＋215＝351（个） 答：墨迹盖住的整数共有351个. 应用提高 随堂演练 1.在数轴上点A表示的数是－3，与点A相距两个单位的点表示的数是__________. －1或－5 基础巩固 2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数: www.12999.com 3、在数轴上表示下列有理数：1.5，－2，2，－2.5， ， 0 2 －2 1.5 －2.5 4.在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点表示的数是_______. 综合应用 －1 1、你知道什么是数轴吗？ 这节课你学会了用什么来表示有理数？ 3、数轴上，会不会有两个点