1.2.2 数轴 课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.2.2 数轴 学习目标 1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.(重点） 2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.（难点） 有理数 零 1 正整数 负整数 2 正分数 自然数 3 负分数 有理数的分类： 4 整数 有理数 5 分数 正整数 6 CONTENTS 目录 思考 图 1.2-2 A C B 观察如图1.2-2所示的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ （2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? （3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? 图1.2-2的温度计可以看作表示正数、0 、负数的直线吗？它和图1.2-1有什么共同点，有什么不同点？ 思考 图 1.2-2 O A B C D E 1 3 -4.8 7.5 3 0 图1.2-1和图1.2-2都把正数、0 、负数用一条直线上的点表示出来了. 共同特征: ①用直线上的点表示事物 ②有计算的起点 ③有相反意义的方向 ④有计算的单位 图 1.2-1 一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”. 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.它满足以下要求： 概念 一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”. 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.它满足以下要求： (1) 在直线上任取一个点表示数0, 这个点叫做原点; 概念 0 一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”. 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.它满足以下要求： (1) 在直线上任取一个点表示数0, 这个点叫做原点; (2) 通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向； 概念 0 正方向 一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”. 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.它满足以下要求： (1) 在直线上任取一个点表示数0, 这个点叫做原点; (2) 通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向； (3) 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，… 0 正方向 1 2 3 －1 －2 －3 概念 0 —3 —2 —1 1 2 3 1、什么是数轴？ 原点 正方向 单位长度 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 0 —3 —2 —1 1 2 3 1、什么是数轴？ 原点 正方向 单位长度 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 2、注意事项： （1）数轴是一条特殊的直线； （2）通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度。 0 —3 —2 —1 1 2 3 1、什么是数轴？ 原点 正方向 单位长度 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 2、注意事项： （1）数轴是一条特殊的直线； （2）通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度。 数轴的三要素：原点、正方向、长度单位. 例 .下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？ （5） （6） （4） 强化概念，深入理解 （1） （3） （2） 例题讲解 数轴的画法 （1）画一条直线（一般画成水平的直线） （2）在直线上任选一点为原点，并用这点表示零（在原点下边标上“0”） （3）确定正方向（一般规定向右为正），用箭头表示出来。 （4）选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为1，2，3，…,从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示为-1，-2，- 3，…, 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由． 原点、正方向、单位长度一个也不能少． 所有有理数能在数轴上表示出来么？ 数轴上所有点都表示有理数么？  是的 不一定 点与数的对应关系 数轴上点A表示的数是-2.5， 点B与点A相距3.5个单位，则点B表示的数是___________.  静态距离求点问题 多次移动确定位置问题 一个机器人从某地Q出发，向东走了4米到达A 处，继续走了2米到达B 处，又向西走了10米到达C 处，最后向东走了4米. (1)若以出发点Q 为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1米，试在数轴上表示A，B，C 处的位置？ (2)你能判断机器人最后的位置吗？ (3)机器人离开出发点Q 最远的距离是多少米？ (4)B 处与