1.2.2 数轴 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.2.2 数轴 基础知识 :掌握了数轴的画法，会用数轴上的点表示有理数。 了解互为相反数的两数的特点，及在数轴上的位置关系。 利用数轴比较有理数的大小 正数与负数的定义，0的意义 具有相反意义的量 有理数的分类 前情回顾 教材分析 在一条东西向的马路上，有一个公交站， 公交站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树， 公交站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根路灯杆。 思考1：试画图表示这一情境。 跟着老师的思路，先不翻看教材！ 3m 3m 4.8m 7.5m O A B C D E 西 东 教材分析 思考2：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置（方向、距离）？ 跟着老师的思路，先不翻看教材！ 3m 3m 4.8m 7.5m O A B C D E 西 东 教材分析 “东”与“西”具有相反意义。如下图，在一条直线上取一个点O为基准点，用0表示它，再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点。 这样，我们就用负数、0、正数表示出这条直线上的点。 跟着老师的思路，先不翻看教材！ -3 3 -4.8 7.5 0 1 O A B C D E 用此方法，我们可以把树、路灯杆与公交车站的相对位置表示出来。 例如：路灯杆位于公交车站西侧4.8m记为-4.8m。 思考：-3m表示什么意思？ 原点 正方向 规定了原点、正方向、单位长度 的一条直线叫做数轴. 数轴： 单位长度 通常取适中的位置 如果所要表示的数都是正数， 那么原点位置可偏向左边. 原点： 正方向： 正方向也可以任意选取， 通常规定向右或向上为正. 单位长度： 数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点， 这些点就可依次表示1，2，3…，从原点向左， 用类似方法依次表示 –1，–2，–3…. 原点 正方向 单位长度 根据情况灵活选定原点的位置、正方向的朝向、 单位长度的大小，一经选定就不能随意改变了. 例 .下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？ （5） （6） （4） 强化概念，深入理解 （1） （3） （2） 例题讲解 0 1 数轴的画法 2 3 -1 -2 -3 (1)取原点 (2)规定正方向,通常取向右为正方向 (3)选取适当的长度为单位长度 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -1.5 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 1 . 在数轴上表示下列各数 +3，-4， -1.5 3 -4 0 0 0 0 动手练习，归纳总结 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。 1. -1 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 -1 -2 -1 -1 -1 -1 -2 原点、正方向、单位长度,直线一个也不能少。 画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、长度单位.所有的有理数都可以用数轴的点表示出来. 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 3.5 丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左 个单位长度的点表示分数 2 3 - 例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1，－5，－2.5， ，0 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 解: 1 －5 4 ● ● ● ● ● －2.5 0 注意: ①把点标在线上； ②把数标在点的上方， 以便观看. 4 典例精析 0 1 2 -2 -1 例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？ D C B A (4) D点表示-1.5 (1)A 点表示2； (2) B 点表示0.25； (3)C点表示-0.75； 解: . . 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度． 归纳 右 a a 左 1. 在数轴上点A表示数－4，若把点A向左移动1个单位长度，则移动后的点表示数是 ；若把点A向右移动3.5个单位长度，则移动后的点表示数 . 练测促学 2. 点A在数轴上距原