（暑假预习提升）第一单元02讲一个数乘分数（培优讲义）-人教版数学六年级上册

（暑期预习提升）人教新数学六年级上册 第一单元 分数乘法02讲 一个数乘分数 学习目标： 1.理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。 2.学会分数乘分数的简便计算。 3.通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 新知引入： 【课前测评】 算一算、涂一涂。 × =（　　） 【答案】 × = 【思路引导】表示把整体平均分成3份，将其中的1份画上向左的斜线，×表示把向左的斜线平均分成5份，将其中的2份画上向右的斜线，据此作答即可。 【新知探究】 李伯伯家有一块12公顷的地。这块地的1/5种土豆，3/5种玉米。 ( 2.4 × 0.8 1.9 2 ) （1）种土豆的面积是多少公顷？ （2）种玉米的面积是多少公顷？ 解：（1）想：这是求1/2公顷的1/4是多少。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 （2） 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 【典例全解析】 【例题1】如图，画斜线部分表示的算式是（　　） A． B． C． 【答案】A 【完整解答】解：画斜线部分表示的算式是。 故答案为：A。 【思路引导】看图可知，先把整个图形平均分成4份，给其中的3份涂色表示；又把涂色部分平均分成5份，给其中的2份画斜线，这样画斜线的部分占整个图形的几分之几就表示的积是多少。 【例题2】边长是 分米的正方形，它的周长是　 　分米，面积是　 　平方分米。 【答案】； 【完整解答】解：×4=分米，所以它的周长是分米；×=平方分米，所以面积是平方分米。 故答案为：；。 【思路引导】正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长。 【知识小结】 分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。 （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【课后练习】 一．选择题（共6小题） 1．如图中大正方形表示“1”，图中阴影部分表示的算式是（　　） A．× B．× C．× D．× 2．如图中有（　　）幅图能正确表示“”的意义。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．kg的是（　　）千克。 A． B． C． D． 4．5米的（　　）1米的． A．小于 B．等于 C．大于 5．表示20×算式意义正确的是（　　） A．20的倍是多少 B．20的是多少 C．都不对 6．a、b、c都是不为0的自然数，如果a×1.3＝b×＝c，那么（　　）最大． A．a B．b C．c 二．判断题（共4小题） 7．4米的和3米的一样长。 　 　（判断对错） 8．一桶油用去千克，还剩下．　 　．（判断对错） 9．3吨铁的比1吨棉花的重．　 　．（判断对错） 10．3m的等于1m的．　 　（判断对错） 三．应用题（共1小题） 11．一条公路长100千米，第一天修了全长的，第二天修了第一天的。第二天修了多少千米？ 四．操作题（共1小题） 12．一台拖拉机每小时耕地公顷，请你在如图中用阴影部分表示小时耕地的公顷数。（图表示1公顷） 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．如图中大正方形表示“1”，图中阴影部分表示的算式是（　　） A．× B．× C．× D．× 【答案】D 【分析】观察图可知，把“1”平均分成3份，其中的2份就是1的，即，再把平均分成3份，其中的1份就是的，即用乘法计算即可。 【解答】解：经分析，列式为：×。 故选：D。 2．如图中有（　　）幅图能正确表示“”的意义。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】“”表示把一个物体平均分成4份，再把其中的3份平均分成2份，取其中的1份。 【解答】解：①错误。观察图片可知没有平均分。 ②正确。观察图片可知这幅图把长方形平均分成4份，再把其中的3份平均分成2份，取其中的1份。 ③错误。观察图片可知最后一份与前3份图形不一样。 ④正确。观察图片可知这幅图把一条线段平均分成4份，再把其中的3份平均分成2份，取其中的1份。 故选：B。 3．kg的是（　　）千克。 A． B． C