12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（　　） A．面积相等的两个图形是全等图形 B．形状相等的两个图形是全等图形 C．周长相等的两个图形是全等图形 D．全等图形的面积相等 2．若 ，且 ， ， ，则 的长为（　　） A．6 B．8 C．9 D．10 3．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（　　） A．2 B．9 C．10 D．12 4．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=35°，∠EAC=40°，则∠DAC=（　　） A．40° B．35° C．30° D．25° 5．.如图，已知≌，A和B，C和D分别是对应顶点.如果AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么BC的长为（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 6．如图，△ACB≌△A' CB'，∠BCB'=30°，则∠ACA'的度数为（　　） A．20° B．30° C．35° D．40° 7．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，N，C，A 三点在同一直线上，在△ ABC 中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN 等于( ) A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．1：4 二、填空题 9．若△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，且△DEF的周长为奇数，则EF的值为　 　. 10．如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=30°，∠E=70°，则∠ADC的度数是　 　． 11．如图， ，点D在边 上， ，则 　 　°． 12．如图，△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点C的坐标为(4，3)，如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是　 　．( 点D不与点C重合) 13．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，PQ=AB，点P与点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP=　 　时，△ABC≌△APQ． 三、解答题 14．如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠BEA=135°，求∠C的度数． ​ 15．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数． 16．如图，已知 ， ， ，求 的度数. 17．如图，已知△ACE≌△DBF．CE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2． （1）求AC的长度； （2）试说明CE∥BF． 18．如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=4.5cm． （1）求DE的长； （2）判断AC与BD的位置关系，并说明理由． 19．如图，≌，AC和AE，AB和AD是对应边，点E在边BC上，AB与DE交于点F． （1）求证：； （2）若，求的度数． 参考答案 1．D 2．A 3．D 4．D 5．A 6．B 7．B 8．D 9．3或5 10．65° 11．72 12．(4，-1)或(-1，-1)或(-1，3) 13．4或8 14．解：∵△OAD≌△OBC， ∴∠C=∠D，∠OBC=∠OAD， ∵∠0=65°， ∴∠OBC=180°﹣65°﹣∠C=115°﹣∠C， 在四边形AOBE中，∠O+∠OBC+∠BEA+∠OAD=360°， ∴65°+115°﹣∠C+135°+115°﹣∠C=360°， 解得∠C=35°． 15．解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠DAE=∠BAC= （∠EAB﹣∠CAD）= ． ∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90° ∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°． 综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°． 16．解： ， ， ， ， . 17．（1）解：∵△ACE≌△DBF， ∴AC=BD，则AB=DC， ∵BC=2， ∴2AB+2=8， 解得：AB=3， 故AC=3+2=5； （2）解：∵△ACE≌△DBF， ∴∠ECA=∠FBD， ∴CE∥BF． 18．（1）解答：∵△ABD≌△EBC，∴AB=BE，BD=BC，∴DE=BD-BE=4.5-3=1.5（cm）； （2）∵△ABD≌△EBC，∴∠ABD=∠EBC，又∠ABD+∠EBC=180°，∴∠EBC=90°，∴AC⊥BD． 19．（1）证明：∵≌， ∴∠BAC=∠DAE， 即∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE， ∴； （2）