11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．在中，，则是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 2．如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等于（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 3．如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC=（　　） A．35° B．45° C．70° D．80° 4．如图，∠1、∠2、∠3的大小关系为（　　） A．∠2＞∠1＞∠3 B．∠1＞∠3＞∠2 C．∠3＞∠2＞∠1 D．∠1＞∠2＞∠3 5．如图，△ABC中，∠C=90 ，∠B=40 ．AD是∠BAC的平分线，则∠ADB的度数为（　　） A．65 B．105 C．100 D．115 6．一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠D应分别是20°和30°．当∠BCD是下列哪个度数时，这个零件才有可能是合格的（　　） A．150° B．140° C．130 ° D．120° 7．如图，D、E分别是 ABC的边BC、AC上的点，若 ∠B=∠C ，∠ADE=∠AED，则（　　） A．当∠1为定值时，∠CDE为定值 B．当∠B为定值时，∠CDE为定值 C．当∠2为定值时，∠CDE为定值 D．当∠3为定值时，∠CDE为定值 8．如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，BO=CO，若∠BOC=100°，那么∠BAO 等于（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 二、填空题 9．在 中， ， 是 边上的高线，且 ．则 等于　 　． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，如果∠A=40°，则∠1=　 　度. 11．如图2所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数是　 　. 12．如图，在△ABC中，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，∠A=50°，则∠BOE=　 　. 13．如图，直线，一块含角的直角三角板ABC（）按如图所示放置.若，则的度数为　 　. 三、解答题 14．如图， 中， 平分 ， 为 延长线上一点， 于点 ，若 ， ，求 的度数. 15．如图， 中， ， ， 平分 ， 于D， 交 于F，求 的度数． 16．如图，在 中， ， ，AD是△ABC的角平分线，点E在BD上，点F在CA的延长线上， ，求 的度数. 17．如图，在△ABC中，∠B=63°，∠C=51°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数. 18．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B＝60°，求∠DAE和∠AEC度数。 19．如图，在中，于点，于点，. （1）请说明DE∥BC； （2）若∠A=60°，∠ACB=72°，求∠CDE的度数. 参考答案 1．A 2．A 3．D 4．D 5．D 6．B 7．A 8．A 9． 或 10．40 11．12° 12．65° 13．103° 14．解：在 中， ， ， ∴ ， ∵ 平分 ， ∴ ， ∴ ， ∵ ，即 ， ∴ . 15．解：∵ ， ， ∴ ， ∵ 平分 ， ∴ ， ∴ ， ∵ ， ∴ 又∵ ， ∴ ， ∴ ， 即 ． 16．解：∵ ， ，∴ ， ∵AD是 的角平分线，∴ ， ∵ ，∴ . 17．解：∵∠B=63°，∠C=51°， ∴∠BAC=180°-（63°+51°）=66°. 又∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE=∠CAE= ∠BAC=33°， 又∵AD⊥BC于点D， ∴∠BAE=90°· ∴∠BAD=180°-90°-63°=27°， ∴∠DAE=33°-27°=6°， 答：∠DAE的度数为6°. 18．解：∵在△ABC中，∠BAC＝80°，∠B＝60°，AD⊥BC， ∴∠ADB＝∠ADE＝90°， ∴∠BAD＝90°－60°＝30°， ∴∠DAC＝∠BAC−∠BAD＝50°， ∵AE平分∠DAC， ∴∠DAE＝25°， ∴∠AEC＝∠DAE＋∠ADE＝25°＋90°＝115°. 19．（1）解：∵ CD⊥AB，EF⊥CD ， ∴∠BDC=∠FGC=90° ， ∴AB∥EF ， ∴∠ADE=∠DEF ，又∵∠ADE=∠EFC ， ∴∠DEF=∠EFC ， ∴DE∥BC； （2）解：∵∠A+∠ACB+∠B=180°且∠A=60°，∠ACB=72°， ∴∠B=48°， ∵∠BDC=90°， ∴∠B+∠BCD=90°， ∴∠BCD=42°，