浙江省杭州市第十五中学2020-2021学年下学期七年级期中数学试卷

2020-2021学年浙江省杭州十五中七年级（下）期中数学试卷 1. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，直线a，b被直线c所截，以下条件中，不能得出的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列结论错误的是(    ) A. 垂直于同一直线的两条直线互相平行 B. 两直线平行，同旁内角互补 C. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D. 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 4. 下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是(    ) A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 7. 已知的计算结果中不含的项，则m的值为(    ) A. 3 B. C. D. 0 8. 某班有x人，分y组活动，若每组7人，则余下3人；每组8人，则有一组差5人，根据题意下列方程组正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，，用含，，的式子表示，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，将图1长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕GF折叠成图3，已知图1中，则图3中的度数为(    ) A. B. C. D. 11. 计算：______ . 12. 如图，，点B在直线a上，且，，那么__________. 13. 若则______. 14. 若，，则______ . 15. 在同一平面内，与的两边分别平行，若，则的度数为______ . 16. 若关于m，n的方程组的解为则关于x、y的方程组的解为______ . 17. 如图，填空 ①如果，那么根据______ ，可得______ ______ ； ②如果，那么根据______ ，可得______ ______ . ③当______ ______ 时，根据______ ，得 18. 解方程组： ； 19. 先化简再求值：代数式，其中， 20. 如图，已知， 说明； 若，，CD平分，求的度数. 21. 列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：   A B 价格万元/台 a b 节省的油量万升/年 2 经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元． 请求出a和b； 若购买这批混合动力公交车每年能节省万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？ 22. 如图，长为60cm，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影 A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为  从图可知，每个小长方形较长的一边长是______用含y的代数式表示 分别用含x，y的代数式表示阴影A，B的面积，并计算阴影A，B的面积差． 当时，阴影A与阴影B的面积差会随着x的变化而变化吗？请你作出判断，并说明理由． 23. 先阅读下面的例题，再解决问题：例题：若，求m和n的值， 解： ， ， 问题： 若，求x和y的值. 试探究关于x、y的代数式是否有最小值，若存在，求出最小值及此时x、y的值；若不存在，说明理由. 答案和解析 1.【答案】B  【解析】解：观察图形可知，B图案不能通过平移图案得到． 故选： 根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，找各点位置关系不变的图形． 本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选． 2.【答案】C  【解析】解：A、，，故本选项错误； B、，，故本选项错误； C、不能判定，故本选项正确； D、，，，故本选项错误． 故选： 根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可． 本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键． 3.【答案】A  【解析】 【分析】 此题主要考查了平行线的性质以及平行线公理，正确把握相关性质是解题关键．分别利用平行线的性质以及平行线公理分别分析得出答案． 【解答】 解：同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，故此选项错误，符合题意； B.两直线平行，同旁内角互补，正确，不合题意； C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确，不合题意； D.同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，正确，不合题意； 故选   4.【答案】D  【解析】 【分析】 把x与y的值代入方程检验即可． 此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右