2.6 应用一元二次方程（同步练习）-2023—2024学年北师大版数学九年级上册

2.6 应用一元二次方程（同步练习）-北师大版九年级上册 一．选择题 1 ．某中学初三学生毕业时，每个同学都给其他同学写了一份毕业留言，全班共写了毕业留言2550份，则全班共有学生（　　）名． A．52 B．51 C．50 D．49 2 ．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由15元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（　　） A．15（1﹣x）2＝9 B．15（1﹣2x）2＝9 C．15（1﹣x）＝9 D．15（1﹣2x）＝9 3 ．据统计，2020年我市某县的绿色食品土豆的产量比2019年增长10.5%．假定2021年的平均增长率保持不变，2019年和2021年土豆的产量分别为a万千克和b万千克，则能体现a与b关系的方程是（　　） A．b＝（1+10.5%×2）a B．b＝（1+10.5%）2a C．b＝（1+10.5%）×2a D．b＝10.5%×2a 4 ．一次足球比赛，采取单循环赛制（每两队之间赛一场），共安排了21场比赛，应该邀请参赛球队有（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 5 ．李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元．若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是（　　） A．10.5% B．10% C．20% D．21% 6 ．一份摄影作品【七寸照片（长7英寸，宽5英寸）】，现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的2倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（　　） A．2（7+x）（5+x）＝7×5 B．（7+x）（5+x）＝2×7×5 C．2（7+2x）（5+2x）＝7×5 D．（7+2x）（5+2x）＝2×7×5 7 ．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的40元降到28元，若设该药品平均每次降价的百分率为x，则根据题意可列方程为（　　） A．40（1﹣x）＝28 B．40（1﹣x）2＝28 C．40（1﹣x2）＝28 D．40[（1﹣x）﹣（1﹣x）2]＝28 8 ．随着国内新冠疫情逐步得到控制，人们的口罩储备逐渐充足，市场的口罩需求量在逐渐减少，某口罩厂六月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到64万只，则该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为（　　） A．18% B．20% C．36% D．40% 9 ．某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排21场比赛，则八年级班级的个数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 10 ．如图，一块长方形绿地长10m，宽5m．在绿地中开辟三条道路后，绿地面积缩小到原来的78%，则可列方程为（　　） A．（10﹣2x）（5﹣x）＝10×5×78% B．（10﹣2x）（5﹣x）+2x2＝10×5×78% C．（10﹣2x）（5+x）＝10×5×78% D．（10﹣2x）（5﹣x）﹣2x2＝10×5×78% 二．填空题 11 ．陕西重型汽车有限公司（简称陕汽重卡）是由湘火炬汽车集团股份有限公司与陕西汽车集团有限责任公司合资组建的大型汽车公司企业，该企业随着生产技术的不断提升，生产的某款汽车的价格由2021年8月份的39万元/辆下降到10月份的31.59万元/辆，若月平均降价的百分率保持不变，则月平均降价率是 　 　%． 12 ．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为15m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成．为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，则所围矩形猪舍的长为 　 　宽为 　 　时面积为96m2． 13 ．数据显示，我国2019年公民出境旅游总人数约为2500万人次，受疫情影响，2021年公民出境旅游的总人数约为1600万人次，则这两年我国公民出境旅游总人数的年平均下降率为 　 　． 14 ．某种植物的主干长出若干个分支，每个支干又长出同样个数的小分支，主干、支干、小分支的总数是241，每个支干长出小分支的个数是 　 　． 15 ．一次座谈会上，每两个参加会议的人都互相握手一次，经统计，一共握手36次，则这次会议与会人数是共 　 　人． 三．解答题 16 ．为防控新冠疫情，减少交叉感染，某超市在线上销售优质农产品．若农产品每盒进价25元，原售价为每盒40元．超市四月份的销售量达到400盒，该超市五月份降价促销．经调查发现，若该农产品每盒降价1元，销售量可增加5盒，当农产品每盒降价多少元时，这种农产品在五月份可获利4250元？ 17 ．某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售，可售出100件，后来经过市场调查，发现这种