精品解析：2023年广东省深圳市宝安中学中考三模数学试题

2023年广东省深圳市宝安中学中考数学三模试卷 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 2023的相反数的倒数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 保健食品 B. 绿色食品 C. 有机食品 D. 速冻食品 3. 已知点在第四象限，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的为（ ） A. B. C. D. 4. 每年的6月6日是全国爱眼日，就在手机充斥着人们生活，占用大部分时间的同时，其蓝光危害以及用眼过度带来的影响也在悄然的威胁着人们的视力健康，某班为了解全班学生的视力情况，随机抽取了10名学生进行调查，将抽取学生的视力统计结果如下表．下列说法错误的是（　　） 视力 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 1 1 2 3 1 2 A. 平均数4.7 B. 中位数为4.8 C. 众数为4.8 D. 方差为0.0236 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线 从水中射向空气时要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的，如图，若，，则的度数为（ ） A B. C. D. 7. 下列命题中真命题的个数是（　　） ①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③顺次连接菱形各边中点所得到的四边形是矩形；④平分弦的直径垂直于弦；⑤三角形的内心到三角形三边的距离相等； A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 如图，4幅图中的，，则下列叙述错误的是（ ） A. 图丙中的基本作图是过直线外一点作已知直线的垂线 B. 在图甲、图乙、图丙中， C. 图甲中所作三段弧的半径是相同的 D. 图丁中 9. 成语“五雀六燕”出自中国古代数学名著《九章算术》第八卷《方程》中一道名题．原题为：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等，5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各多重？”现设每只雀x斤，每只燕y斤，则可列出方程组（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，圆锥侧面积是，底面直径是．一只电子昆虫以的速度先从圆锥的顶点P沿母线爬到点A，再沿底面圆周爬行一周后回到点A，然后从点A沿母线爬回点P．设它的运动时间为t（单位：s），它与点P的距离为y（单位：），则y关于1的函数图像大致是（ ） A. B. C. D. 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 因式分解：a316ab2=_____ 12. 已知一元二次方程有实数解，则k的取值范围是：________． 13. 如图是某高铁站扶梯的示意图，扶梯AB的坡度．李老师乘扶梯从底端A以的速度用时到达顶端B，则李老师上升的垂直高度为_________． 14. 如图，已知三角形顶点在反比例函数位于第一象限的图象上，顶点在轴的负半轴上，顶点在反比例函数位于第四象限的图象上，边与轴交于点，，边与轴交于点，，若面积为，则__． 15. 如图，P是等边三角形ABC内一点，连接PA、PC，PA＝PC，∠APC＝90°，把线段AP绕点A逆时针旋转120°，得到线段AQ（点P与点Q为对应点），连接BQ交AP于点E．点D为BQ的中点，连接AD、PD，若S△DAP＝2，则AB＝__． 三.解答题（共7小题，满分55分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中. 18. 阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图表．请根据图表中的信息，解答下列问题： 组别 时间/小时） 频数（人数） 频率 A 6 B a C 10 D 8 b E 4 合计 1 （1）表中的 ， ，并将频数分布直方图补全； （2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足小时的学生大约有多少名？ （3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出2人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的2名学生刚好是1名男生和1名女生的概率． 19. 探究函数的图象与性质，下面是探究过程，请补充完整： （）下表是与的几组对应值．