第19章 一次函数暑期专题提升训练卷三 2022—2023学年人教版数学八年级下册

2023学年人教版数学八年级下册一次函数暑期专题提升训练卷 一、单选题 1．直线 与直线平行，且与y轴交于点，则其函数解析式是（       ） A． B． C． D． 2．长方形在平面直角坐标系中如图放置，且，．若正比例函数的图象经过点，则的值为（       ） A． B．2 C． D． 3．将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度与注水时间的函数图象大致是（       ） A． B． C． D． 4．中学生在离家不远的公交车站等车，下列哪个图像能较好地刻画小明等车过程中离家距离与时间的关系 （   ） A． B． C． D． 5．若点A(1，a)和点B(4，b)在直线y＝－2x＋m上，则a与b的大小关系是（       ） A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．与m的值有关 6．【素材1】某景区游览路线及方向如图1所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③两路段路程相等． 【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟．小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟；小州游路线①②⑧，他离入口的路程s与时间t的关系（部分数据）如图2所示，在2100米处，他到出口还要走10分钟． 【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为（       ）     A．4200米 B．4800米 C．5200米 D．5400米 7．在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点为坐标原点，点，的坐标分别为，，则平行四边形的面积为（       ） A． B． C．10 D．随的变化而变化 8．如图，已知点A（1，4），点B（3，5），在y轴上取一点C，连接AC，将线段AC绕点C顺时针旋转90°到CD，连接AD，BD，则AD+BD的最小值是（       ）         A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．直线与轴交点的坐标为_______，与轴交点的坐标为_______． 10．若是正比例函数，则的取值范围是________． 11．已知直线与直线平行，且经过点（1，1，），则直线解析式为__________． 12．已知直线与x轴、y轴的交点分别为A、B，则线段AB的垂直平分线的解析式为__________． 三、解答题 13．若一次函数（，、是常数）与，（，、是常数），满足且，则称这两函数是对称函数． （1）当函数与是对称函数，求m和n的值； （2）在平面直角坐标系中，一次函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点B关于x轴对称，过点A、C的直线解析式是．求证：函数与是对称函数． 14．学完《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：如图，在中，，，，，和相交于点．求的面积． 小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：建立适当的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标．根据“一次函数”的知识求出点的坐标，从而可求得的面积．请你按照小明的思路解决这道思考题． 15．某商店分两次购进A，B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示： 购进数量（件） 购进所需费用（元） A B 第一次 20 30 2800 第二次 30 20 2200 （1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润． 16．某超市预购进、两种品牌的T恤共200件，已知两种T恤的进价如表所示，设购进种T恤件，且所购进的两种T恤全部卖出，获得的总利润为元． 品牌 进价/（元/件） 售价/（元/件） 50 80 40 65 （1）求关于的函数关系式； （2）如果购进两种T恤的总费用为9500元，那么超市获得的总利润是多少？ （提示：利润=售价-进价） $$