2.4 用因式分解法求解一元二次方程 专项练习 2023-2024学年 北师大版九年级数学上册

2.4 用因式分解法求解一元二次方程（专项练习 ）-北师大版九年级上册 一．选择题 1 ．一元二次方程x2+3x＝0的根是（　　） A．x1＝x2＝3 B．x1＝x2＝﹣3 C．x1＝3，x2＝0 D．x1＝﹣3，x2＝0 2 ．解方程x2﹣3x＝0较为合适的方法是（　　） A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．分解因式法 3 ．用因式分解法解一元二次方程3x（x﹣1）＝2x﹣2，因式分解后，结果正确的是（　　） A．（x﹣1）（3x+2）＝0 B．（x﹣1）（3x﹣2）＝0 C．3x（x﹣2）﹣0 D．3x（x+2）＝0 4 ．若代数式x2+5x+2与7x+5的值相等，则x为（　　） A．x＝3 B．x＝﹣1 C．x＝1或x＝﹣3 D．x＝3或x＝﹣1 5 ．已知关于x的方程（x+a）（x﹣2）＝0与方程x2+x﹣6＝0的解相同，则a的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣6 6 ．下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（　　） A．若x2＝4，则x＝2 B．若分式的值为零，则x＝2 C．x2+x﹣k＝0的一个根是1，则k＝2 D．若3x2＝6x，则x＝2 7 ．已知关于m的方程（x+1）（x﹣m）＝0的一个根是2，则m的值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 8 ．下列结论： ①若x2＝16，则x＝4； ②方程x（2x﹣1）＝（2x﹣1）的解为x＝1； ③若分式的值为0，则x＝1或x＝2． 正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9 ．将一元二次方程x2+2＝3x化为ax2+bx+c＝0的形式，二次项系数和一次项系数及常数项分别是（　　） A．1，3，2 B．1，﹣3，2 C．1，﹣2，3 D．1，﹣2，﹣3 10 ．解一元二次方程x（x﹣1）＝x﹣1的过程中，变形正确（　　） A．x＝1 B．（x+1）（x﹣1）＝0 C．（x﹣1）2＝0 D．（x+1）2＝0 二．填空题 11 ．解一元二次方程x2﹣7x＝0的最佳方法是 　 　． 12 ．利用因式分解法可以将一元二次方程x（x﹣2）+x﹣2＝0转化为两个一元一次方程求解，这两个一元一次方程分别为 　 　． 13 ．若关于x的一元二次方程2x2+3x﹣5＝0的一个根是m，则4m2+6m﹣2021的值为 　 　． 14 ．一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程x2﹣7x+12＝0的根，则该三角形的周长为 　 　． 15 ．一元二次方程（2x﹣3）2＝9（x+1）2的根为x1＝　 　，x2＝　 　． 三．解答题 16 ．解下列方程： （1）x2﹣3x＝0； （2）x2+2＝2x． 17 ．解方程： （1）x2+2x﹣3＝0； （2）（2x﹣1）2＝2（2x﹣1）； （3）x2﹣4x﹣2＝0（配方法）； （4）x（x﹣2）＝15． 18 ．解方程： （1）16x2﹣49＝0； （2）x2﹣4x+3＝0； （3）x2﹣8x﹣1＝0； （4）（x﹣2）2﹣6（x﹣2）+8＝0． 19 ．解方程 （1）x2＝2x； （2）（3x﹣1）2＝25； （3）x2+5x＝14． （4）（x﹣3）（x﹣1）＝9． 20 ．解下列方程： （1）2x2﹣18＝0； （2）2x2﹣5x+1＝0； （3）4x2﹣8x+1＝0（用配方法）； （4）x2+4x＝5（x+4）（用因式分解法）． $$