2.5 直线与圆的位置关系 基础练习 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.5 直线与圆的位置关系（基础练习）-苏科版九年级上册 一．选择题 1．如图是“光盘行动”的宣传海报（部分），图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（　　） A．相切 B．相交 C．相离 D．平行 2．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别为P、C、D，若AB＝4，AC＝3，则BD的长是（　　） A．2.5 B．2 C．1.5 D．1 3．已知⊙O的半径是一元二次方程x2﹣5x﹣6＝0的一个根，圆心O到直线l的距离d＝5，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．平行 4．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且∠A＝90°，BC＝5，CA＝4，则⊙O的半径是（　　） A．1 B． C．2 D．2 5 ．如图，从圆外一点P引圆的两条切线PA，PB，A，B为切点，M为PB上一点，连接MO交⊙O于点D，若MO∥PA，PA＝9，MD＝2，则⊙O的半径长是（　　） A．3 B．4 C． D． 6 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．相切或相离 7 ．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的切线，点B为切点，BD与线段AC的延长线相交于点D，若∠ABC＝65°，则∠D等于（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 8 ．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点C，若⊙O的半径长为1，AB＝，则线段BC的长是（　　） A．1 B． C．2 D． 9 ．如图，AB是⊙O的切线，切点为B，CD是⊙O的直径，连接BD，BO，BC，若∠ABC＝50°，则∠D的度数是（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 10 ．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，D是⊙O上一点，连接BD，CD，∠BDC＝30°，延长AB至点F，使得BF＝AB，连接OF，过点B作BG⊥OF于点G，BG＝2，则OC的长为（　　） A． B． C． D．2 二．填空题 11 ．如图，PA，PB与⊙O相切于A，B两点，点C在⊙O上，若∠C＝70°，则∠P＝　 　°． 12 ．如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为2，BC＝3，则PA的长为 　 　． 13 ．点P为⨀O外一点，直线PO与⨀O的两个公共点为A、B，过点P作⨀O的切线，点C为切点，连接AC．若∠CPO＝30°，则∠CAB为 　 　． 14 ．如图，△ABC是一张周长为17cm的三角形的纸片，BC＝5cm，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，则剪下的三角形的周长为 　 　． 15 ．如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的切线，连接AD，若AD经过圆心O，且∠D＝50°，则∠C的大小为 　 　度． 三．解答题 16 ．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，OE⊥AB于点H，连接CE，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D． （1）求证：∠COE＝2∠DCE； （2）若AB＝8，EH＝2，求BD的长． 17 ．如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切于点A，D是⊙O上一点且CA＝CD，连BD、OC，OC交⊙O于点E，交AD于点F． （1）求证：CD为⊙O的切线； （2）若∠ACD＝60°，求的值． 18 ．如图，AB是半圆⊙O的直径，AB＝12，AP是半圆⊙O的切线，点C是半圆⊙O上的一动点（不与点A，B重合），过点C作CD⊥AP于点D． （1）当∠COA＝60°时，求CD的长； （2）当时，求∠COA的度数． 19 ．如图，AB是半圆O的直径，点P是BA延长线上一点，点C在⊙O上，连接PC并延长，过点B作BD⊥PC，垂足为D，若BC平分∠PBD． （1）求证：PC是⊙O的切线； （2）若BC＝2，BD＝3，求⊙O的直径AB的长． 20 ．如图，在△ABC中，AB＝AC．以AB为直径的⊙O与线段BC交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E，ED的延长线与AB的延长线交于点P． （1）求证：直线PE是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为6，∠P＝30°，求CE的长． $$