12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.1 全等三角形 同步练习 一、单选题 1．如图，已知线段米，于点A，米，射线于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使与全等，则x的值为（    ） A．8 B．20 C．10 D．10或20 2．如图，在中，，，，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线向终点运动，同时点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线向终点运动，点，都运动到各自的终点时停止.设运动时间为（秒），直线经过点，且，过点，分别作直线的垂线段，垂足为，.当与全等时，的值不可能是（    ） A．2 B．2.8 C．3 D．6 3．如图，，点B和点C是对应顶点，，记，，，当时，与之间的数量关系为（    ） A． B． C． D． 4．如图，，，，则的度数是（    ） A．60° B．50° C．40° D．30° 5．下列说法正确的是（　　） A．两个等边三角形一定全等 B．全等三角形的面积一定相等 C．形状相同的两个三角形全等 D．腰对应相等的两个等腰三角形全等 6．下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的周长、面积分别相等；④面积相等的两个三角形全等，其中正确的说法为（　　） A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 7．下列说法：两个形状相同的图形称为全等图形；两个正方形是全等图形；全等图形的形状、大小都相同；面积相等的两个三角形是全等图形其中,正确的是( ) A． B． C． D． 8．百变魔尺，魅力无穷，如图是用24段魔尺（24个等腰直角三角形，把等腰直角三角形最长边看做1）围成的长为4宽为3的长方形．用该魔尺能围出不全等的长方形个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 9．在如图所示的正方形网格中，等于 ．    10．如图,长方形纸片的长为8，宽为6，从长方形纸片中剪去两个全等的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是 ． 11．如图，在长方形中，，点在线段上，且，动点在线段上，从点出发以的速度向点运动，同时点在线段上．以的速度由点向点运动，当与全等时，的值为 ． 12．如图，，，则 ．    13．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接E，F．给出下列五个结论：①AP=EF；②PD=EC；③∠PFE=∠BAP；④△APD一定是等腰三角形；⑤AP⊥EF．其中正确结论的序号是 ． 三、解答题 14．如图所示，D，A，E在同一条直线上，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E，且△ABD≌△CAE，AD＝2cm，BD＝4cm，求 (1)DE的长； (2)∠BAC的度数． 15．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=85°，∠B=60°，AB=8，EH=2 (1)求角F的度数与DH的长； (2)求证：． 16．如图，，和是对应角．在中，是最长边．在中，是最长边，，，．    (1)写出其他对应边及对应角； (2)求线段及线段的长度． 17．如图①，在中，，，，，现有一动点P从点A出发，沿着三角形的边运动，到点C停止，速度为，设运动时间为t ． (1)如图①，当t ＝ 时，的面积等于面积的一半； (2)如图②，在中，，，，． 在的边上，若另外有一动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边运动，到点C停止． 在两点运动过程中的某一时刻，恰好使与全等，求点Q的运动速度． 参考答案 1--8CCBDB CDA 9． 10．24 11．或 12．1 13．①③⑤ 14．（1）解：∵△ABD≌△CAE，AD＝2cm，BD＝4cm， ∴AE＝BD＝4cm， ∴DE＝AD+AE＝6cm． （2）∵BD⊥DE， ∴∠D＝90°， ∴∠DBA+∠BAD＝90°， ∵△ABD≌△CAE， ∴∠DBA＝∠CAE ∴∠BAD+∠CAE＝90°， ∴∠BAC＝90°． 15．（1）解：∵∠A=85°，∠B=60°， ∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-85°-60°=35°， ∵△ABC≌△DEF，AB=8， ∴∠F=∠ACB=35°，DE=AB=8， ∵EH=2， ∴DH=DE-EH=8-2=6； （2） 证明：∵△ABC≌△DEF， ∴∠B=∠DEF， ∴． 16．（1）解：对应边：和，和；对应角：和，和. （2）∵， ∴，， ∵， ∴. 17．（1）解：①当点在上时，如图 若的面积等于面积的一半；则， 此时，点移动的距离为， 移动的时间为：秒， ②当点在上时，如图 若的面积等于面积的一半；则，即点为中点， 此时，点移动的距离为， 移动的时间为：秒， 故答案为：或； （2）解：①当时，即，