6.2 立方根 同步练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

6.2 立方根 一、单选题 1．下列说法中正确的是（　　） A．0.04的平方根是0.2 B．0的立方根是0 C．＝±5 D．1的立方根是±1 2．下列说法中，正确的是（　　） A．16的算术平方根是﹣4 B．25的平方根是5 C．﹣27的立方根是﹣3 D．1的立方根是±1 3．下列说法错误的是（　　） A．9的算术平方根是3 B．64的立方根是 C． 没有平方根 D．平方根是本身的数只有0 4．下列说法不正确的是（　　） A．9的算术平方根是3 B．的平方根是±2 C．27的立方根是±3 D．立方根等于﹣1的实数是﹣1 5．下列说法：①0是最小的整数；②最大的负整数是 ；③正有理数和负有理数统称为有理数；④立方等于它本身的数只有0，1.其中正确的是 A．①②③④ B．①③④ C．②④ D．② 6．下列说法中，不正确的是（　　） A．是的平方根 B．的平方根和立方根都是 C．负数没有立方根 D．的算术平方根和立方根都是它本身 二、填空题 7． 的算术平方根是　 　 8．用计算器计算： ≈　 　(精确到0.01) 9．4的平方根是　 　，－64的立方根是　 　 10．算术平方根等于它本身的数有　 　，立方根等于本身的数有　 　. 11．若 ＋ ＝0，则x＝　 　． 12．9的平方根是　 　，算术平方根是　 　，-8的立方根是　 　． 三、计算题 13．已知 2x-y的平方根为 ±3， -2是 y的立方根，求 -4xy的平方根． 14．求下列各式中的x的值. （1）4x2＝9； （2）（2x﹣1）3＝﹣27. 四、解答题 15．已知a、b是有理数且满足：a是-8的立方根，=5，求a2+2b的值. 16．已知x+2的平方根是±4，4y-32的立方根是-2．求x2-y2+9的平方根． 17．根据表中所给信息，完成表格： 被开方数 　 　 2 4 64 平方根 ±1 　 　 ±2 ±8 算术平方根 1 　 　 8 立方根 1 　 　 18．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是2，求2a﹣b的平方根． 19．一个长方体的长为5cm，宽为2cm，高为3cm，而另一个正方体的体积是它的2倍，求这个正方体的棱长a．(结果精确到0.01cm) 20．已知3x+1的算术平方根为4，2y+1的立方根为-1，求2x+y的平方根. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】2 8．【答案】16.15 9．【答案】±2；-4 10．【答案】0和1；0和±1 11．【答案】27 12．【答案】；； 13．【答案】解：根据题意得： ， 解得： ， 则－4xy=16 ，∴ 14．【答案】（1）解：4x2＝9 ∴x2＝ ， ∴x＝± ； （2）解：（2x﹣1）3＝﹣27， ∴2x﹣1＝ ＝﹣3， ∴x＝﹣1. 15．【答案】解：∵a是-8的立方根， ∴a=-2， ∵=5， ∴b2=25， ∴b=±5， ∴当b=5时，a2+2b=4+2×5=14； 当b=-5时，a2+2b=4-2×5=-6． 故a2+2b的值是14或-6． 16．【答案】解：∵x+2的平方根为±4，4y-32的立方根是-2， ∴x+2=16，4y-32=-8， 解得：x=14，y=6， 则x2-y2+9=169， ∴x2-y2+9的平方根是±13 17．【答案】1；；2；4 18．【答案】解：∵2a﹣1的平方根是±3， ∴2a﹣1=9， a=5， ∵3a+b﹣1的立方根是2， ∴3a+b﹣1=8， ∴b=﹣6， ∴2a﹣b=16， ∴2a﹣b的平方根是±4． 19．【答案】解：由题意，得a3=5×2×3×2=60．解得a= ≈3.91．所以这个正方体的棱长约为3.91 cm． 20．【答案】解：∵3x+1的算术平方根为4， ∴3x+1=16， 解得：x=5， ∵2y+1的立方根为-1， ∴2y+1=-1， 解得：y=-1， ∴2x+y=2×5-1=9， ∴2x+y的平方根是±3. $$