第12章全等三角形的性质与判定专题训练 2023—2024学年人教版八年级数学上册

全等三角形的性质与判定专题训练 1、 选择题(本大题共 10个小题，每小题3分，共30分) 1.下列各组图形不是全等图形的是( ). 2. 如图，要测量湖两岸相对的点 A， B 的距离，可以在AB 的垂线BF上取点C,D,使 CD=BC,再作 BF 的垂线DE,使点 A, C, E 在一条直线上,此时可得△ABC≌△EDC. 下列用于判定全等的依据是( ). A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 3. 如图,△ABC≌△ADE,若∠E =70°, ∠D =30°, ∠CAD=35°,则∠BAD的度数为( ). A.40° B.45° C.50° D.55° 4. 下列三角形不一定全等的是( ). A. 有两个角和一条边对应相等的两个三角形 B. 三条边对应相等的两个三角形 C. 斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形 D. 有两条边和一个角对应相等的两个三角形 5.  如图,点 E在△ABC的边 BA 的延长线上,点 D在边BC上,DE交AC于点F,连接AD. 若∠1=∠2=∠3,AC =AE,则有( ). A. AB=AF B.△AFE≌△ABC C.△ABC≌△ADE D. AE=BC 6.如图,AB∥CD,AD∥BC,AC 与BD相交于点O, AE⊥BD 于点 E, CF⊥BD 于点 F,那么图中全等三角形有( ). A.5 对 B.6对 C.7对 D.8对 7. 如图,已知∠ABC=∠DCB,添加下列条件中的一个: ①∠A =∠D;②AC=DB;③AB=DC. 其中不能判定△ABC≌△DCB 的是( ). A.① B.② C.③ D. 都不能 8. 如图是由 4个相同的小正方形组成的网格图，则∠1+∠2的和为( ). A.150° B.180° C.210° D.225° 9.如图,AE⊥AB 且 AE =AB, BC⊥CD且BC=CD,根据图中所标注的数据，可计算出图中实线所围成的图形的面积S 是( ). A.70 B.75 C.50 D.86 10. 在平面直角坐标系中,已知点A(-3,0), B(2,0), C(-1,2), E(4, 2),如果△ABC≌△EFB,那么点 F 的坐标可以是( ). A.(6,0) B.(4, 0) C.(4,-2) D.(4,-3) 二、填空题(本大题共 6个小题，每小题4分，共24分) 11. 如图,AB=AC, AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=22°,∠2=34°,则∠3的度数为_. 12. 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是_. 13. 如图,AC⊥BC, AD⊥BD,若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD,则应添加的条件是_.(写一个即可) 14.如图,有下列四个等量关系:①BC=B'C; ②AC=A'C;③∠A'CA=∠B'CB;④AB=A'B'. 从其中任选三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确命题的个数是 _. 15.在△ABC 中,AB=6 cm,AC=3cm, AD是边 BC 的中线，则 AD 的取值范围是_. 16.如图,在△ABC 中,AB =AC, D 是 BC 的中点, DE⊥AB于点E, DF⊥AC 于点 F. 若DE=3,则 DF 的长是_. 三、解答题(本大题共 6个小题，共 46分) 17.(6分)如图,点 E, D, A, B在一条直线上, BC∥EF,∠C=∠F,AE=DB. 请判断 DF 与AC 的位置关系, 并说明理由. 18.(6分)如图,AB=AD,∠1=∠2,请添加一个条件, 使△ABC≌△ADE,并写出证明过程.(只需写一个) 19. (6分)在方格纸上，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形. 如图，方格纸上有一个格点三角形 ABC 和一条线段.A'C',，在方格纸上找一点，B',使以格点A',B',C'为顶点的三角形与格点三角形 ABC 全等.(画出所有符合条件的图形) 20.(8分)如图①，已知等边三角形 AMC 和等边三角形CNB,点A, C, B在一条直线上,连接AN, MB. (1)求证: AN=MB; (2)若将图中的“等边三角形AMC 和等边三角形 CNB”换为“正方形 ACMF 和正方形CBEN”,如图②所示,则(1)中的结论还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由. 21.(8分)如图,在四边形AECF中,点 B 在边CF上, 点D在边CE上,∠CAE=90°, AB=AD, AE=AC, AB⊥AD, AF⊥CF. (1)求证:△ABC≌△ADE; (2)求∠FAE 的度数. 22.  (12分)如图①,在 Rt△ABC 中,∠C=90°, BC=9