8.1 二元一次方程组 同步练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

8.1 二元一次方程组 一、单选题 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　). A． B． C． D． 2．下列是二元一次方程的是（　　） A．x+8y=0 B．2x2=y C．y+ =2 D．3x=10 3．若是关于x、y的二元一次方程，则m的值不可以是（　　） A． B．1 C．2 D．3 4．方程组 的解为 ，则被遮盖的两个数分别为（　　） A．5，1 B．3，1 C．3，2 D．4，2 5．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 6．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝﹣6的解，则k的值是（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 二、填空题 7．已知 ，用含 的代数式表示 =　 　. 8． 是方程2x－ay＝5的一个解，则a＝　 　． 9．已知方程 ，用含 x 的代数式表示 ，则y=　 　． 10．二元一次方程3x+2y=15的正整数解为　 　 11．已知2x﹣3y＝5，若用含x的代数式表示y，则y＝　 　． 12．设x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7是自然数，且x1<x2<x3<x4<x5<x6<x7，x1+x2=x3，x2+x3=x4，x3+x4=x5，x4+x5=x6，x5+x6=x7，又x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=2010，那么x1+x2+x3的值最大是　 　。 三、计算题 13．已知二元一次方程组 的解是 ，求a，b的值． 14．已知方程组 与 的解相同，求a2+2ab+b2的值． 四、解答题 15．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值． 16．已知方程 ，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为． 17．像及是二元一次方程组吗？ 18．小敏在商店买了12支铅笔和5本练习本，其中铅笔每支x元，练习本每本y元，共花了4.9元． （1）列出关于x，y的二元一次方程； （2）已知再买同样的6支铅笔和同样的2本练习本，还需要2.2元，列出关于x，y的二元一次方程． 19．解方程组． 20．已知关于x、y的方程组 的解x、y的值的和等于6，求k的值． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】y=3-2x 8．【答案】-1 9．【答案】y=3x-5 10．【答案】 、 11．【答案】 12．【答案】236 13．【答案】解：把 代入方程组得： ①+②得：10a=10， 解得：a=1， ① ﹣②得：6b=6， 解得：b=1． 14．【答案】解：由方程组 与 的解相同， 得 ①， ， 解①得 ， 把 代入②得 ， 解得 ， 则a2+2ab+b2=（a+b）2=（﹣2+5）2=9 15．【答案】解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=－3�和3x－2ax=a+2有相同的解，∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a= 16．【答案】解：经验算是方程 x+3y=5的解，再写一个方程x－y=3 17．【答案】解：是二元一次方程组． 课本中二元一次方程组的定义是描述性的，不是很严格的．只要两个方程一共含有两个未知数，并且都是一次的，也是二元一次方程组． 18．【答案】解：（1）铅笔每支x元，练习本每本y元，那么12支铅笔的总价钱为12x元，5本练习本的总价钱为5y，可列方程为：12x+5y=4.9； （2）铅笔每支x元，练习本每本y元，那么6支铅笔的总价钱为6x元，2本练习本的总价钱为2y，可列方程为：6x+2y=2.2． 19．【答案】解：，由②得③， 把③代入①得：， 解得：， 当x1=0时，y1=1； 当时，， 所以方程组的解是． 20．【答案】解： ， ②﹣①得：x+y=2k﹣1， 由题意得：x+y=6， ∴2k﹣1=6， 解得：k= $$