5.2.2 平行线的判定同步练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.2.2 平行线的判定 一、单选题 1．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（　　） ①∠B+∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B＝∠5． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，下列条件：（1）∠1＝∠3；（2）∠2＝∠4；（3）∠6＝∠8；（4）∠2+∠3＝180°，其中能判定 a∥b 的有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．如图，直线a、b与直线相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的是 （　　） A．①③； B．①③④； C．②④； D．①②③④. 4．如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC，BC，CD中，相互平行的线段有（　　） A．4组 B．3组 C．2组 D．1组 5．如图，能判定EC∥AB的条件是（　　） A．∠B=∠ACB B．∠B=∠ACE C．∠A=∠ACE D．∠A=∠ECD 6．如图，①，②，③，④可以判定的条件有（　　）． A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 7．如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB∥CD的理由是　 　． 8．如图，已知∠1=145°，∠2=145°，则AB∥CD，依据是　 　． 9．如图，直线a， 被直线c所截，若∠4+∠5=180°，则可得 ∥ ，其依据是：　 　． 10．如图所示，已知∠C=120°，若增加一个条件，使得AB∥CD，那么增加的条件是 　 　 11．如图，不添加辅助线，写出一个能判断AD∥BC的条件：　 　. 12．如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3∶2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是　 　． 三、解答题 13．如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由． 14．如图，∠1+∠2=180°。求证：a∥b。 15．如图，直线L1，L2分别与另两条直线相交，已知 ， ，若 ，试求∠4的大小. 16．如图，BE∥CG，∠1＝∠2，求证：BD∥CF 17．如图，已知在四边形ABCD中，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线，∠B=∠D=90°，求证：AE∥CF． 18．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC． 19．如图，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA． （1）判断CD与AB的位置关系； （2）BE与DF平行吗？为什么？ 20．如图，已知，，试说明． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】同位角相等，两直线平行 8．【答案】同位角相等，两直线平行 9．【答案】同旁内角互补，两直线平行 10．【答案】∠AEC=120°(答案不唯一) 11．【答案】∠D＝∠DBC或∠A+∠ABC＝180° 12．【答案】平行 13．【答案】解：OA∥BC，OB∥AC． ∵∠1=50°，∠2=50°， ∴∠1=∠2， ∴OB∥AC， ∵∠2=50°，∠3=130°， ∴∠2+∠3=180°， ∴OA∥BC． 14．【答案】证明：∵∠1=∠3，∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴a∥b． 15．【答案】解：设∠1、∠2对顶角为∠5、∠6， ∠5+∠6=∠1+∠2=180°， ∵∠5、∠6为同旁内错角， ∴直线l1∥直线l2 ， 又∵直线l1∥直线l2 ∴∠3+∠4=180°， ∴∠4=70°. 16．【答案】证明：∵BE∥CG， ∴∠ABE=∠ACG， ∵∠1=∠2， ∴∠ABD=∠ACF， ∴BD∥CF． 17．【答案】解：∵∠B=∠D=90°，且∠B+∠D+∠BAD+∠BCD=360°， ∴∠BAD+∠BCD=180°， ∵AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线， ∴∠BAE+∠BCF=∠BAD+∠BCD=90°， ∵∠B+∠BAE+∠BEA=180°， ∴∠BAE+∠BEA=90°， ∴∠BCF=∠BEA， ∴AE∥CF． 18．【答案】证明：∵AE平分∠BAD， ∴∠1=∠2， ∵AB∥CD，∠CFE=∠E， ∴∠1=∠CFE=∠E， ∴∠2=∠E， ∴AD∥B