5.2.1 平行线 同步练习 2022—2023学年人教版数学七年级下册

5.2.1 平行线 一、单选题 1．a、b、c为同一平面内的三条直线，若a与b不平行，b与c不平行，那么下列判断正确的是（　　） A．a与c一定不平行 B．a与c一定平行 C．a与b互相垂直 D．a与c可能相交或平行 2．下列说法中，正确的是（　　） ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③平行于同一直线的两条直线互相平行； ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。 A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 3．下列说法，其中错误的有(　　) ①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角；③同位角相等；④垂线段最短：⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，平行和垂直⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．在同一平面内，两条直线的位置关系是（　　） A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行或相交 5．下列说法错误的是（　　） A．在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线 B．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 C．经过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行 D．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 6．下列说法正确的个数（　　） ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②平面内，互相垂直的两条直线一定相交；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 7．如图，在4×6的正方形网格中，点A，B，C，D，E，F都在格点上，连接C，D，E，F中任意两点得到的所有线段中，与线段AB平行的线段是　 　 8．直线l的同侧有A，B，C三点，如果A，B两点确定的直线l1与B，C两点确定的直线l2都与l平行，那么A，B，C三点在同一条直线上，理由是　 　 9．若直线 a//直线 b，直线 b//直线 c，则直线 a 和直线 c 的位置关系是　 　． 10．在同一　 　，　 　 的两条直线叫做平行线．有时我们说两条射线或两条线段平行，实际上是指它们所在的直线平行． 11．过直线外一点 　 　与已知直线平行。 12．如图，在同一平面内，有三条直线a、b、c，且a∥b，如果直线a与c交于点O，那么直线c与b的位置关系是　 　 ． 三、解答题 13．如图，已知OA∥CD，OB∥CD，那么∠AOB是平角，为什么？ 14．如图，已知AB∥DE，∠1=18°，∠2=125°，求∠BCD的度数． 15．直线a∥b，b∥c，直线d与a相交于点A． （1）判断a与c的位置关系，并说明理由； （2）判断c与d的位置关系，并说明理由． 16．如图所示，AB∥DC，在AD上取一点E，过E作EF∥AB交BC于F，试说明EF与DC的位置关系，并解释原因． 17．如图的长方体中，与AA′平行的棱有哪几条？与AB平行的棱有哪几条？分别用符号把它们表示出来． 18．在如图所示的方格纸上过点P画直线AB的平行线，过点P作PM⊥AB于点M． ​ 19．如图点P是∠ABC内一点画图： ①过点P作BC的垂线，D是垂足； ②过点P作BC的平行线交AB于E，过点P作AB的平行线交BC于F． 20．如图，已知AB∥CD，∠ABE=130°，∠CDE=152°，求∠BED的度数． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】FD 8．【答案】过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 9．【答案】a∥c 10．【答案】平面内；不相交 11．【答案】有且只有一条直线 12．【答案】相交 13．【答案】解：∵OA∥CD，OB∥CD且OA、OB交于点O， 根据过直线CD外一点O有且只有一条直线与已知直线CD平行， ∴OA，OB共直线，∴A、O、B共直线．∴∠AOB是平角 14．【答案】解：过点C作CF∥AB，如图所示． ∵AB∥DE，CF∥AB， ∴CF∥DE， ∴∠2+∠4=180°． 又∵∠2=125°， ∴∠4=55°． 又∵CF∥AB， ∴∠1=∠3． 又∵∠1=18°， ∴∠3=18°． 又∵∠BCD=∠3+∠4， ∴∠BCD=73°． 15．【答案】解：（1）a与c的位置关系是平行， 理由是：∵直线a∥b，b∥c， ∴a∥c； （2）c与d的位置关系是相交， 理由是：∵c∥a，直线d与a相交于点A， ∴c与d的位置关系是相交． 16．【答案】解：∵AB∥