3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 一、单选题 1．把方程去分母，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．解一元一次方程 （x+1）＝1﹣ x时，去分母正确的是（　　） A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3x C．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x 3．方程 去括号变形正确的是（　　） A． B． C． D． 4．解方程，去分母正确的是（　　） A．3（x-1）-2（2x+1）=6 B．3（x-1）-2（2x+1）=1 C．2（x-1）-3（2x+1）=6 D．3x-1-4x-1=6 5．阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x= ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 •a= - （x-6）无解，则a的值是（　　） A．1 B．-1 C．±1 D．a≠1 6．把方程 的分母化为整数，以下变形正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．方程 去分母时，方程的两边应同时乘以　 　，则得到的方程是　 　. 8．如果代数式 与 的值相等，那么x＝　 　． 9．在公式S＝ n（a+b）中，已知S＝5，n＝2，a＝3，那么b的值是　 　. 10．当x=　 　时，式子 与 的值相等. 11．若关于 的一元一次方程 与 的解相同，那么m的值 为　 　． 12．若关于x的方程 的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是　 　。 三、计算题 13．解下列方程： （1）4 ＋3＝2( －1)＋1 （2） 14．解方程：2-2(x-1)=3x+4 15．解方程：2x+5=3(x-1) 16．解下列一元一次方程（不等式） （1） （2） 四、解答题 17．用方程解答：x的3倍与1之和的二分之一等于x的四倍与1之差的三分之一，求x． 18．下面是马小哈同学做的一道题，请按照“要求”帮他改正． 解方程： 马小哈的解答 解： “要求”： 用“-”画出解题过程中的所有不符合题意． 请你把正确的解答过程写在下面． 19．解方程： . 20．已知x＝3是关于x的方程ax﹣5＝9x﹣a的解，求关于x的方程a（x﹣1）﹣5＝9（x﹣1）﹣a的解. 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】12； 8．【答案】6 9．【答案】2 10．【答案】4 11．【答案】-6 12．【答案】-7 13．【答案】（1）解：去括号得：4x+3=2x-2+1， 移项合并得：2x=-4， 解得：x=-2 （2）解：移项得：0.5x+1.3x=6.5+0.7， 合并同类项得：1.8x=7.2， 解得：x=4 14．【答案】解：去括号得：2-2x+2=3x+4， 移项合并得：-5x=0， 解得：x=0 15．【答案】解： 2x+5=3（x-1）， 去括号，得2x+5=3x-3， 移项，得5+3=3x-2x， 合并同类项，得x=8. 16．【答案】（1）解：去括号。得2x-x-1=3， 移项、合并同类项，得x=4. （2）解：去分母，得3(x+3)>2(x+4)， 去括号，得3x+9>2x+8， 移项、合并同类项，得x>-1. 17．【答案】解：由题意可得：， 解得：x=-5． 18．【答案】解：①马小哈的解答不符合题意在：去分母时方程右边的1没有乘以分母最小公倍数，第三步移项时没有变号； ②符合题意过程如下： 去分母，得：3（3x﹣1）=6+2（2x+3）， 去括号，得：9x﹣3=6+4x+6， 移项，得：9x﹣4x=6+6+3， 合并同类项，得：5x=15， 系数化为1，得：x=3． 19．【答案】解：去括号得：6x-3=5x+2， 移项合并得：x=5； 20．【答案】解：把x＝3代入方程ax﹣5＝9x﹣a， 得3a﹣5＝27﹣a， 解得a＝8， 把a＝8代入方程a（x﹣1）﹣5＝9（x﹣1）﹣a得： 8（x﹣1）﹣5＝9（x﹣1）﹣8， 8（x﹣1）﹣9（x﹣1）＝5﹣8， ﹣（x﹣1）＝﹣3， x﹣1＝3， x＝4. $$