3.1.2 等式的性质 同步练习卷 2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.1.2 等式的性质 一、单选题 1．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 2．在下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（　　） A．若a=b，则a+c=b﹣c B．若a=b，则 = C．若ac=bc，则a=b D．若a=b，则a+b=2b 3．若 ，则在① ；② ；③ ；④ 中，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知三个实数a，b，c满足，则下列结论正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．已知xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是（　　） A． B． C． D． 6．下列由等式的性质进行的变形，错误的是（　　） A．如果a＝b，那么a+2＝b+2 B．如果a＝b，那么a﹣2＝b﹣2 C．如果a＝2，那么a2＝2a D．如果a2＝2a，那么a＝2 二、填空题 7．把二元一次方程化成用含x的式子表示y的形式，则　 　． 8．已知2x-y = 6，用x的代数式表示y，则y= 　 　. 9．等式的性质1：等式两边都同　 　，所得结果仍是等式． 若x-3=5，则x=5 +　 　． 若3x=5+2x，则3x -　 　=5． 10．把方程 变形，用含y的代数式表示x，则 　 　. 11．已知二元一次方程 + =1，用含x的代数式表示y，则y=　 　，用含y的代数式表示x，则x=　 　. 12．将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=　 　． 13．已知(x2+y2+1)2-4=0，则x2+y2=　 　 14．将方程 移项得 ，你认为“移项”的依据是　 　． 三、解答题 15．回答下列问题： 从2a+3=2b-3能不能得到a=b，为什么？ 16．已知 m﹣1= n，试用等式的性质比较m与n的大小． 17．阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？ 2（x-1）-1=3（x-1）-1． 两边同时加上1，得2（x-1）=3（x-1），第一步 两边同时除以（x-1），得2=3．第二步． 18．是否可以由方程10x+3=5x﹣7经过变形得到方程4x=﹣8？若能，请说明是怎样变形的，依据是什么？若不能，请说明理由． 19．用等式的性质解方程：9y+4=7y﹣3． 20．一位同学在对一等式变形时，却得到了1=﹣1的明显的错误，可他又找不到出错的地方，你能帮他找出错误的原因吗？ 他变形的等式如下： 4x=﹣6y 等式两边都减去2x﹣3y，得4x﹣（2x﹣3y）=﹣6y﹣（2x﹣3y）， 所以，2x+3y=﹣3y﹣2x， 两边同时除以2x+3y，得=， 整理得1=﹣1． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】/ 8．【答案】2x-6 9．【答案】加上或减去一个整式；3；2x 10．【答案】 11．【答案】；4-2y 12．【答案】 13．【答案】1 14．【答案】等式的两边加（或减）同一个数，结果仍相等 15．【答案】不能∵ 2a+3=2b-3，2a+3-3=2b-3-3，2a=2b-6， ∴ a=b-3 不能得到a=b 16．【答案】解：已知等式去分母得：3m﹣4=3n， 整理得：3（m﹣n）=4， ∴m﹣n＞0， 则m＞n 17．【答案】解：解题过程第二步出错，理由为：方程两边不能除以x-1，x-1可能为0 18．【答案】解：能，10x+3=5x﹣7方程两边同时减5x得：5x+3=﹣7．（等式性质1）方程两边同时减3得：5x=﹣10．（等式性质1）方程两边同时乘以得：4x=﹣8．（等式性质2） 19．【答案】解：等式两边都减去4得，2y+4=﹣3， 等式两边都减去4得，2y=﹣7， 等式两边都除以2得，y=﹣3.5． 20．【答案】解：由4x=﹣6y，得2x+3y=0． 两边都除以（2x+3y）无意义 $$