精品解析：上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

可学科网 组卷网 上大嘉高2022学年第二学期期末质量监测 高一年级数学学科试卷 (本试卷考试时间为120分钟，总分150分) 一、填空题（满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 1,已知复数z=i,则Imz= 2.用集合符号表述语句“平面经过直线/”： 3.把5°化弧度 个 4已知函数y=tan@x(@>0)的最小正周期为2，则0= y=sinx+ 5.函数 2)的单调减区间是 6已知复平面上有点C(2,4)和点D,使得向量CD所对应的复数是1+i,则点D的坐标为 7.在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，E为4B的中点，则异面直线BE与AC所成角的大小为 8已知a=(m+l,-3列，b=山，m-,且a+方与a-b垂直，则实数m (3-(2-) 9.已知复数 (1+2i)3 ,则2·z= 10.在复数范围内分解因式2x2+8x+26= 11若a,F是一组基底，向量Y=xa+yB,E,则称x,)为向量Y在基底a,B下的坐标，现已知 向量a在基底P=(L,-),9=(2,)下的坐标为(-2,2)，则a在另一组基底m=（-1,1,n=1,2)下的坐 标为 12若将向量4=.3)绕原点按逆时针方向旋转45°得到，则8在万方向上投影为 二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分， 每题有且只有一个正确选项) <a< 13.当4 2时，化简V1-sin2a的结果是() 第1页/共3页 可学科网 。组卷网 A cosa B.sina-cosa C.cosa-sina D.sina+cosa 14.下列命题为真命题的是() A若两直线a、b互相平行，则a平行于经过b的任何平面 B.若直线a与平面a平行，则a平行于内的任何直线 C.若两直线a、b都与平面a平行，则a/1b D.若直线a平行于平面a,直线b在平面a内，则a/fb或者a与b为异面直线 15.已知z=1,则z-2-2i1的最小值为() A 22 B.√2 C.2√2+1 D.2√2-1 16.△ABC是边长为1的等边三角形，点D,E分别是边AB,BC的中点，连接DE并延长到点F,使得 DE=2EF,则AFBC的值为() A-5 8 4 D 11 8 三、解答题（本大题共有5题，满分78分） 17.已知关于x的实系数一元二次方程2x2+kx+26=0有两个虚根X和x2,且：，-x2=6,求k的值 18已知同=3月=1，a与5的夹角为写求0+刘 19.用向量方法证明两角差的余弦公式cos(a-B)=cosa cos阝+sina sin阝. 20.如图，在长方体ABCD-ABCD中，已知AB=BC=4,DD=8,M为棱C,D的中点. D M B D B (1)求四棱锥M-ABCD的体积： (2)求直线BM与平面BCCB所成角正切值. 21.在0C= sin A+sin B a-b sin A-sin C :②2bc0sA+a=2c,③2 2 acsin B=a2+c2-b2这三个条件中任选一 3 个，补充在下面的横线中，并作答 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且 第2页/共3页 命学科网 空组卷四 (1)求角B大小： (2)若点D满足BD=2BC,且AD=3,求△ABC面积的最大值 第3页/共3页学科网 上大嘉高2022学年第二学期期末质量监测 高一年级数学学科试卷 (本试卷考试时间为120分钟，总分150分) 一、填空题（满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 1.已知复数z=i,则lm2=--- 【答案】1 【解析】 【分析】根据复数的概念可得结果 【详解】因为z=i,则复数z的虚部为1，即Im?=1. 故答案为：1. 2.用集合符号表述语句“平面经过直线1”：_- 【答案】lia 【解析】 【分析】根据线面关系可得结果 【详解】因为平面a经过直线1，则1ia, 故答案为：l1a. 3.把15°化为弧度 1 【答案】 12 【解析】 【分析】根据角度与弧度的换算关系，即可求得答案。 【详期】由题意得15=15高 故答案为： 12 4.已知函数y=anwx(w>0)的最小正周期为 ,则w= 【答案】2 【解析】 分析】根据正切型三角函数周期公式求得正确答案 【详解】依题意.函数y=tanwx(w>0)的最小正周期为工= ,w=2. w2 故答案：2 第1页/共12页 可学科网 6。组卷网 5.函数y=sin 思+ π 的单调减区间是 20 【答案】[2kπ，π+2kp],kiZ 【解析】 【分析】根据正弦函数的单调性即可求解， [详解】由+2kxEx+E3江+2k元，k1Z. 22 得2kπ￡x￡π+2kπ，k1Z. 令+28的单调减区间为2，x+2,k1Z. 所以函数y=sin思x+