2.7 二次根式 同步练习培优检测试题 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

2023-2024学年北师大版数学八年级上册 2.7 二次根式 同步练习培优检测试题 一、选择题 1. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2. 下列各式中；；；；；一定是二次根式的有个(    ) A.  个 B.  个 C.  个 D.  个 3. 若，则等于(    ) A. B. C. D. 4. 计算的结果是(    ) A. B. C. 5. 以下各数是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 下列计算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 春合肥市庐阳中学校考期中已知实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简结果为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 9. 若二次根式有意义，则自变量的取值范围是____． 10. 若实数满足，则的取值范围是___． 11. 已知，则           ． 12. 计算： ______ ． 13. 当 ______ 时，二次根式有最小值． 14. 计算：的结果为______ ． 15. 若最简二次根式与可以合并，则的值是______ ． 16. 已知： ，计算的值是          ． 17. 若的整数部分为，小数部分为，则的值为______． 三、解答题 18. 计算 ； ． 19. 计算：． 20. 计算： ； ． 21. 阅读理解：已知，求代数式的值．王红的做法是：根据得，，得：把作为整体代入：得即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．请你用上述方法解决下面问题： 已知，求代数式的值； 已知，求代数式的值． 22. 阅读下列解题过程：，， 请回答下列问题： 观察上面的解答过程，请写出 ______ ； 请你用含为正整数的关系式表示上述各式子的变形规律； 利用上面的解法，请化简：． 参考答案 一、选择题 1.解：在实数范围内有意义， ， 解得：， 的取值范围是：． 故选B．   2.解：式子是二次根式， ，，不一定是二次根式． ， ， ，一定是二次根式． 故选：． 3.解：， ，． ，． ． ． ． 故选：． 4.解： ． 故选：． 5.解：、，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、是最简二次根式，故C符合题意； D、，故D不符合题意； 故选：． 6.解：．，因此选项A不符合题意； B.，因此选项B符合题意； C.，因此选项C不符合题意； D.，因此选项D不符合题意； 故选：． 7. 解：选项：不是同类二次根式无法合并，故错误； 选项：，故错误； 选项：，故错误； 选项：，正确； 故选D． 8.解：由题意得，  ，   ，    ， 故选D． 二、填空题  9.解：由题意得，，， 解得且， 故答案为：且． 10.解：， ， ． 故答案为．   11.解：根据题意得： ，， 解得：，， ． 故答案为：． 12.解：根据题意，知：且． 所以， 所以． 故答案为：． 13.解：二次根式的最小值是， 即， 解得：． 故答案为：． 14.解： ． 故答案为：． 15.解：由题意得，， 解得，， 则， 故答案为：． 16.解：， 把代入， 原式； 故答案为．   17.解：， ， 的整数部分，小数部分为， 故 ． 故答案为．   三、解答题 18.解原式 ； 原式 ．  19.解：原式 ．  20.解： ； ．  21.解：  ，  ，  ，  ，  ；   ，  ，  ， 变形整理得：  ，  ． 22. 解： ； 故答案为：． 观察前面例子的过程和结果得：； 反复运用得 ． 第1页，共1页 $$