2.1 整式 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2.1 整式（同步练习）-人教版七年级上册 一．选择题 1 ．一件商品售价x元，利润率为a%（a＞0），则这种商品每件的成本是（　　） A．（1+a%）x B．（1﹣a%）x C． D． 2 ．如图，在周长为60的长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，若小长方形的面积为S，宽为y，则（　　） A．若x＝2，则S＝20 B．若y＝5，则S＝20 C．若x＝5y，则S＝20 D．若x＝2y，则S＝20 3 ．已知等式x2﹣2x﹣2＝0，则代数式3x2﹣6x+2023的值是（　　） A．2023 B．2027 C．2029 D．2031 4 ．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（　　） A．﹣a﹣1 B．﹣a+1 C．a+1 D．a﹣1 5 ．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示（　　） A．2a﹣2b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣9b 6 ．如图，表示这个图形面积的代数式是（　　） A．ab+bc B．c（b﹣d）+d（a﹣c） C．ad+cb﹣cd D．ad﹣cb 7 ．当x＝2时，代数式mx3+nx+2的值等于2021，当x＝﹣2时，代数式mx3+nx+2的值等于（　　） A．﹣2021 B．﹣2017 C．2019 D．2021 8 ．代数式（4m﹣n）2用文字语言表示为（　　） A．m与n的4倍的差的平方 B．m的4倍与n的平方的差 C．m与n的差的平方的4倍 D．m的4倍与n的差的平方 9 ．x、y是两个有理数，“x与y的平方和的倒数”用式子表示为（　　） A． B． C． D．以上都不对 10 ．如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，若a＝4，b＝1时（　　）（π取3） A．5 B．7 C．8 D．12 二．填空题 11 ．设n是一个整数，用含n的式子表示任意一个偶数是 　 　． 12 ．若m²﹣n²＝24，且m﹣n＝3，则m+n＝　 　． 13 ．某种桔子的售价是每千克3元，用面值为100元的人民币购买了a千克，应找回 　 　元． 14 ．为了调研大众的低碳环保意识，小刚在某超市收银台出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人．如果使用超市料袋的为m人，那么使用自带环保袋的为 　 　人（用含m的代数式表示）． ​ 15 ．如图，用长为a米的铝合金制成如图窗框，已知矩形AGHD，矩形EFCH的面积均相等，设AD的长为b米　 　米．（用含a，b的代数式表示） 三．解答题 16 ．某公路养护小组乘车沿东西方向进行公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，当天的行驶记录如下（单位：千米）： ﹣18，﹣9，+14，﹣8，+23． （1）B地在A地的什么位置？ （2）若汽车行驶每千米耗油m升，求该天共耗油多少升？ 17 ．如图，A，B两地相距1000m，嘉嘉从A地出发，淇淇从B地出发，沿BA方向以1.2m/s的速度行进，设行进的时间为t（s）． （1）用含t的代数式表示： ①两人行进的路程之和； ②当0≤t≤300时，两人之间的距离； （2）当t＝400（s）时，直接写出两人之间的距离． 18 ．“速算”指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算．如：十位数字相同，个位数字的和为10的两个两位数相乘时，它的“速算”方法是：用100乘十位数字，所得的结果加上两个个位数字的积，就得到这两个两位数的积． 如：24×26＝100×2×3+24＝624；48×42＝100×4×5+16＝2016． （1）仿照上面的方法，写出计算87×83的“速算”过程与结果：87×83＝　 　＝　 　； （2）为说明两位数相乘“速算”方法的正确性，同学们进行了不同层次的思考：若两个两位数的个位数字分别是1和9，十位数字为a（10a+1）（10a+9）＝　 　，并说明等式的正确性． 19 ．如图是用相同材料做成的A、B两种造型的长方形窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米．（y＞x） （1）若一用户需A型的窗框3个，B型的窗框4个，求共需材料多少米（接缝忽略不计）？ （2）制作这两种造型的长方形窗框各一个，哪种造型更节约材料？请说明理由． 20 ．如图，粗线①A→C→B和细线②A→D→E→F→G→H→B是泉州公交车从青少年宫A到侨乡体育馆B的两条行驶路线． （1）判断两条线的长短：粗线①　 　细线②．（填“＞”“＜”或“＝”） （2）小丽坐出租车由侨乡体育馆B到青少年宫A，假设出租车的