第八章立体几何初步章末综合测试卷A卷-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第八章 立体几何初步 章末综合测试卷 A卷 班级 姓名 一、单项选择题 (本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 1. 已知α,β为两个不同平面, l为直线且l⊥β,则“α⊥β”是“l//α”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD (如图所示) ,∠ABC= 45°,AB=AD=1,DC⊥BC, 则这个平面图形的面积为( ) 3. 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中, 点Q是棱DD₁上的动点, 则过A,Q,B₁三点的截面图形是( , A.等边三角形 B.矩形 C.等腰梯形 D.以上都有可能 4. 已知两个平面相互垂直，有下列命题： ①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线； ②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线； ③→个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面； ④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面. 其中正确命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D4 5. 在等腰Rt△ABC中, AB= BC=1,M为AC的中点,沿BM把它折成二面角,折后A与C的距离为1,则二面角C-BM-A的大小为( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 6. 在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点,点M在线段PC上, PM=tPC,PA//平面MQB, 则实数t的值为( ) A. B. C. D. 7. 已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD为边长为2的菱形， E为AD中点，则SE与底面ABCD所成角的正切值为( ) A. D.2 8. 我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图所示的刍童ABCD-EFGH有外接球，且 平面ABCD与平面EFGH间的距离为1,则该刍童外接球的体积为( ) A.12π B.24π C.36π D48π 二、多项选择题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的或不选的得0分) 9. (多选) 下列说法正确的是( A 以直角三角形的一条边所在直线为轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥 B.以等腰三角形底边上的中线所在直线为轴，将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥 C.经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形. D.圆锥的母线长有可能大于圆锥底面圆的直径 10. (多选)如图,线段AB为圆O的直径, 点E,F在圆O上, EF∥AB, 矩形ABCD所在平面和圆O所在平面垂直, 且AB= 2,EF=AD=1, 则下列说法正确的是、 A. OF//平面BCE B. BF⊥平面ADF C.三棱锥C-BEF外接球的体积为 D.三棱锥C-BEF外接球的表面积为5π 11. (多选) 如图, AC为圆O的直径, ∠PCA=45°,PA垂直于圆O所在的平面, B为圆周上不与点A, C重合的点, AS⊥PC于S,AN⊥PB于N, 则下列选项正确的是( A.平面ANS⊥平面PBC B.平面ANS⊥平面PAB C.平面PAB⊥平面PBC D.平面ABC ⊥平面PAC 12. (多选) 如图, 正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1, 线段B₁D₁上有两个动点E,F, 且 则下列结论正确的是 ) A.三棱锥A-BEF的体积为定值 B.当E向D₁运动时, 二面角A-EF-B逐渐变小 C. AC⊥BE B.当E与D₁重合时，异面直线AE与BF所成的角为 三、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.如果用半径 的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥