2.6等腰三角形（第3课时） 课件 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

2.6 等腰三角形 （第3课时） CLL 温故知新 类型 性质 判定 等腰三角形 (2)等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线. (3)等腰三角形的底边上的高、底边上的中线及顶角的平分线重合. (4)等腰三角形的两个底角相等. 2.有两个角相等的三角形是等腰三角形. (等角对等边) 1.(定义) 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. (“三线合一”) (等边对等角) (1)(定义)等腰三角形的两腰相等. CLL 等边三角形: 三边都相等的三角形叫做等边三角形. 等腰三角形 等边三角形 等边三角形是特殊的等腰三角形. CLL 交流与发现 等边三角形有哪些性质？ 1.(定义)等边三角形的三边相等. CLL 如图，△ABC是等边三角形，思考下列问题： B C A (1)等边三角形有几条对称轴？作出对称轴. (2)等边三角形各个角的大小有什么关系？ 三条 (3)根据三角形的内角和性质，你发现等边三角形的每个内角是多少度？ 相等 60° CLL 新知学习 等边三角形的性质: 等边三角形的各角都等于60°. B C A ∵△ABC是等边三角形， ∴∠A=∠B=∠C =60°. 符号语言： CLL (4)等边三角形具有“三线合一”这一性质吗？ B C A D E F 等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一. CLL 归纳总结 等边三角形的性质: (1)(定义)等边三角形的三边相等. (2)等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴. (3)等边三角形的各角都等于60°. (4)等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一. CLL 2.等边三角形ABC的周长等于21㎝.求： (1)各边的长； (2)各角的度数. 小试牛刀 1.等边三角形中，高、中线、角平分线共有（ ） A.3条 B.6条 C.9条 D.7条 CLL 3.如图，在等边△ABC 中，D是AC的中点，延长BC 到点 E，使CE＝CD，AB＝10. (1)求 BE 的长； (2)求∠DBE 与∠DEB 的度数． B C A E D CLL 交流与思考 如何判定一个三角形是等边三角形？ 1.(定义)三边都相等的三角形是等边三角形. CLL 思考：三个角都相等的三角形是等边三角形吗? B C A 已知：在△ABC中，∠A=∠B=∠C . 说明：△ABC是等边三角形. 归纳：三个角都相等的三角形是等边三角形. CLL 思考：有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形吗? B C A 已知：在等腰△ABC中，∠A= 60°. 说明：等腰△ABC是等边三角形. 归纳：有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形. 已知：在等腰△ABC中，∠B= 60°. 说明：等腰△ABC是等边三角形. CLL 归纳总结 等边三角形的判定: 1.(定义)三边都相等的三角形是等边三角形. 2.三个角都相等的三角形是等边三角形. 3.有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形. CLL 1.课外活动小组在一次测量活动中，测得∠APB＝60°，AP＝BP＝200cm，他们便得到了一个结论：池塘最长处不小于200cm.他们的结论对吗? 60° P A B 小试牛刀 CLL 2.下列四个说法中，不正确的有（ ） ①三个角都相等的三角形是等边三角形. ②有两个角等于60°的三角形是等边三角形. ③有一个是60°的等腰三角形是等边三角形. ④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 CLL 3.如图,等边三角形ABC，以下三种方法分别得到的三角形ADE都是等边三角形吗？为什么？ (1)在边AB、AC，分别截取AD=AE； (2)∠ADE=60°，D、E分别在边AB、AC上； (3)过边AB上D点，作DE∥BC，交AC于E点. A B C D E CLL 4.如图 ，△ABC 是等边三角形，且∠1＝∠2＝∠3.判断△DEF 的形状，并简要说明理由． A B C D E F 1 2 3 CLL 类型 性质 判定 等边三角形 (1)(定义)等边三角形的三边相等. (2)等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴. (3)等边三角形的各角都等于60°. (4)等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一. (1)(定义)三边都相等的三角形是等边三角形. (2)三个角都相等的三角形是等边三角形. (3)有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形. CLL 作 业 中午作业： 作业： 《同步练习册》 《同步练习册》 CLL WKK 20 $$