2.6等腰三角形（第1课时）课件 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

2.6 等腰三角形 （第1课时） CLL 等腰三角形 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. A B C 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 等边三角形 三边都相等的三角形叫做等边三角形. 温故知新 等腰三角形 等边三角形 CLL A B C D E F A B C D E F A B C A B C A B C 三角形的角平分线 三角形的高 三角形的中线 CLL 实验与探究 已知：线段a，b (如图). 求作：等腰△ABC ，使BC=a， AB= AC= b. a b B C A CLL (2)如图，将你做的等腰三角形ABC剪下来.然后将它对折，使两腰AB与AC所在的射线重合，记折痕与底边BC的交点为D，你发现等腰三角形ABC是轴对称图形吗？ A B C D 等腰三角形是轴对称图形 对称轴： 直线AD CLL (3)在图中，根据轴对称的基本性质，对称轴AD与底边BC有什么关系？ 根据角的轴对称性，∠BAD和∠CAD有什么关系？ 由此你发现等腰三角形ABC底边BC上的高、中线和顶角的平分线有什么关系？ A B C D ∠BAD=∠CAD 重合 AD垂直平分BC AD是BC的垂直平分线 AD是底边BC上的高，也是底边BC的上中线 AD是顶角∠BAC的角平分线 CLL 新知学习 等腰三角形的性质 1.等腰三角形是轴对称图形. 等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线. CLL 2.等腰三角形的底边上的高、底边上的中线及顶角的平分线重合. A B C D A B C D A B C D ∵AB=AC，AD⊥BC， ∴ BD=CD， ∠BAD=∠CAD ∵AB=AC，BD=CD ， ∴ AD⊥BC ， ∠BAD=∠CAD ∵AB=AC， ∠BAD=∠CAD ， ∴ AD⊥BC ， BD=CD “三线合一” CLL 小试牛刀 A B C D (1)如图，AB=AC，D为BC的中点，若∠BAD=50°，则∠CAD = . (2)如图，AB=AC，AD⊥BC，若BD=5cm，则CD = . (3)如图，AB=AC，∠BAD=∠CAD ，若BD=5cm，则CD = . CLL A B C D E CLL A B C (4)利用等腰三角形的轴对称性，你发现∠B和∠C相等吗？ 由此你能得到关于等腰三角形底角的什么性质？ ∠B=∠C 等腰三角形的两个底角相等. CLL 3.等腰三角形的两个底角相等. (等边对等角) A B C ∵AB=AC， ∴ ∠B=∠C . 符号语言： CLL 例1 △ABC中，AB＝AC，若∠A＝120°，求∠B的度数. 例题讲解 A B C CLL 小试牛刀 A B C 如图，AB=AC，∠B=50°，求∠A的度数. CLL 例题讲解 已知：线段a，h (如图). 求作：△ABC ，使AC=BC，且 AB=a，高CD =h. h a CLL 课堂小结 等腰三角形的性质 1.(定义)等腰三角形的两腰相等. 3.等腰三角形的底边上的高、底边上的中线及顶角的平分线重合. “三线合一” 4.等腰三角形的两个底角相等. (等边对等角) 2.等腰三角形是轴对称图形. 等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线. CLL 挑战自我 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，把直角边BC沿过点B的某条直线折叠，使点C落在斜边AB上的一点D处，当∠A等于多少度时，点D恰为AB的中点？说明你的结论. A B D C E CLL 作 业 中午作业： 作业： 《同步练习册》 《同步练习册》 CLL WKK 18 $$