第十二章全等三角形 章节练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形 章节练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．如图，公园里有一座假山，要测假山两端A，B的距离，先在平地上取一个可直接到达 A 和B的点C，分别延长AC，BC到D，E，使CD=CA ，CE=CB，连接DE．这样就可利用三角形全等，通过量出DE的长得到假山两端A，B的距离．其中说明两个三角形全等的依据是（　　） A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS 2．如图所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交点为C，则图中全等三角形共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 3．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=30°，则∠EAC的度数是（　　） ​ A．35° B．40° C．25° D．30° 4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E，若AB=6cm，则△DEB的周长是(　　) A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 5．如下图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．DE=6cm，AD=9cm，则BE的长是（　　） A．6cm B．1.5cm C．3cm D．4.5cm 6．如图，的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（　　）. A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶5 7．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为（　　） A．6 B．10 C．12 D．22 8．如图，已知是的中线，E、F分别是和延长线上的点，且，连接，下列说法中：①；②；③；④．正确的是（　　） ​​ A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题： 9．△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝　 　. 10．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，，，若点在轴的正半轴上，则位于第四象限的点的坐标是　 　． 11．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=8．对角线BD⊥CD，P是BC边上一动点，连结PD．若∠ADB=∠C，则PD长的最小值为　 　． ​ 12．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠C=90°，AB=5，BC=4，AC=3，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，则△BDE的周长为　 　 ． 13．如图，的面积是10，垂直的平分线于点，则的面积是　． 三、解答题： 14．已知：如图点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EC∥FD，AB=CD，求证：EA=FB． 15．杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下： 如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD，垂足为D，已知AB=20米，请根据上述信息求标语CD的长度. 16．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E.求证：△ABC≌△MED. 17．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D． （1）求证：AE＝CD； （2）若AC＝12cm，求BD的长． 18．如图，在中，为边上的高，是的角平分线，点F为上一点，连接，． （1）求证：平分； （2）连接交于点G，若，求证：； （3）在（2）的条件下，当，时，求线段的长 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．B 5．C 6．C 7．A 8．A 9．40° 10．（3，-2） 11．8 12．6 13．5 14．证明：∵EA∥FB， ∴∠A=∠FBD， ∵EC∥FD， ∴∠D=∠ECA， ∵AB=CD， ∴AC=BD， 在△EAC和△FBD中， ， ∴△EAC≌△FBD（AAS）， ∴EA=FB． 15．解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO， ∵OD⊥CD，∴∠CDO=90°， ∴∠ABO=90°，即OB⊥AB， ∵相邻两平行线间的距离相等， ∴OD=OB， 在△ABO与△CDO中， ， ∴△ABO≌△CDO（ASA）， ∴CD=AB=20（m） 16．解：∵MD⊥AB， ∴∠MDE=∠C=90°，