第22章 22.3 课时3　传播问题、循环问题和其他问题-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测配套教师用书（华东师大版）

课时3　传播问题、循环问题和其他问题 传播问题　  （黑龙江伊春中考）有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（　　） A.14 B.11 C.10 D.9 （湖北孝感校级月考）某种电脑病毒传播非常快，如果1台电脑被感染，经过两轮感染，就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均1台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 研究所在研究某种流感病毒发现，若一人携带此病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有144人患病（假设每轮每人传染的人数相同）. （1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？ （2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？ 循环问题　  （四川自贡期末）距期末考试还有20天的时候，为鼓舞干劲，班主任老师要求班上每一位同学要给同组的其他同学写一份拼搏进取的留言，小明所在的“战无不胜”学习小组共写了30份留言，请问该学习小组共有学生（　　） A.4人 B.5人 C.6人 D.7人 （黑龙江哈尔滨道里区期末）参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛210场，则参加比赛的足球队共有　　　　个.  （甘肃武威凉州区校级月考）毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30件，则该兴趣小组的人数为多少？ 其他问题　  《李白饮酒》数谜诗——李白每天不离酒，三餐依次增一斗；三餐斗数两两乘，乘积相加一四六；要知酒仙量如何，求出每餐饮几斗.则早餐饮　　　　斗.  （沈阳中考）某校团体操表演队伍有6行8列，后又增加了51人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相同，增加了多少行或多少列？ （福州期末）第五届数字中国建设峰会于2022年7月24日在福州开幕，在其中一场数字产品的交易碰头会上，与会的每两家公司之间都签订了一份互助协议，所有公司共签订了210份互助协议，则共有多少家公司参加这场交易碰头会？ 中国象棋在象棋比赛中，每个选手都与其他选手比赛一局，每局胜者记2分，负者记0分，和棋各记1分，四位观众统计了比赛中全部选手得分总数分别是1 979分，1 980分，1 984分，1 985分.经核实，有一位观众统计准确，则这次比赛的选手共有多少名？ [核心素养]（福州模拟）子曰：“吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾矩.” —《论语·为政》 列方程解决下面问题： 大江东去浪淘尽，千古风流数人物； 而立之年督东吴，早逝英年两位数； 十位恰小个位三，个位平方与寿符； 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？ （题型5变式）某班有一人患了流感，经过两轮传染后，恰好全班49人被传染上了流感，按这样的传染速度，若4人患了流感，则第一轮传染后患上流感的人数是（　　） A.24 B.28 C.32 D.36 $$课时3　传播问题、循环问题和其他问题 【基础巩固练】　  1.B　[解析]设每轮传染中平均一个人传染了x个人.依题意，得1＋x＋x（1＋x）＝144，即 （1＋x）2＝144，解得x1＝11，x2＝－13（不符合题意，舍去）.故选B. 2.解：设每轮感染中平均1台电脑会感染x台电脑. 依题意，得1＋x＋（1＋x）x＝81. 整理，得（1＋x）2＝81， ∴1＋x＝9或1＋x＝－9， 解得x1＝8，x2＝－10（不符合题意，舍去）. ∴（1＋x）3＝（1＋8）3＝729＞700. 答：每轮感染中平均1台电脑会感染8台电脑，三轮感染后，被感染的电脑会超过700台. 3.解：（1）设每轮传染中平均每个人传染了x个人. 依题意，得1＋x＋x（x＋1）＝144， 解得x1＝11，x2＝－13（不符合题意，舍去）. 答：每轮传染中平均每个人传染了11个人. （2）144×（1＋11）＝1 728（人）. 答：按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有1 728人患病. 4.C　[解析]设该学习小组共有学生x人，则每人需写（x－1）份拼搏进取的留言.依题意，得x（x－1）＝30，整理，得x2－x－30＝0，解得x1＝6，x2＝－5（不合题意，舍去）.故选C. 5.15　[解析]设共有x个队参加比赛.根据题意，得x（x－1）＝210，整理，得x2－x－210＝0，解得x1＝15，x2＝－14（舍去）.故答案为15. 6.解：设该兴趣小组的人数为x，则每个同学需送出（x－1）件礼品. 依题意，得x（x－1）＝30， 解得x1＝6，x2＝－5（不合题意，舍去）. 答：该兴趣小组的人数为6. 7.6　[解析]设早餐饮酒x斗，则午餐饮酒（x＋1）斗.晚餐饮酒（x＋2）斗，根据题意，得x（x＋