第22章 22.3 课时1　面积问题、变化率问题-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测配套教师用书（华东师大版）

22.3　实践与探索 课时1　面积问题、变化率问题 图形面积问题　  （武汉江夏一中期中）小国同学从市场上买了一块长为80cm，宽为70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱.如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3 000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（　　） 1题图 A.(80－x)(70－x)000 C.（80－2x)(70－2x）＝3000 D.80×70－4x2－（70＋80）x＝3000 （广西崇左校级模拟）在一块宽为20m，长为32m的矩形空地上修建花坛，如果在四周留出同样宽的小路，余下的部分修建花坛，使花坛的面积为540m2，求小路的宽.设小路的宽为x m.根据题意，所列方程正确的是（　　） A.（20－x）（32－x）＝540 B.（20－x）（32－x）＝100 C.（20－2x）（32－2x）＝540 D.（20－2x）（32－2x）＝100 一个直角三角形的两条直角边长之比为5∶12，斜边长为26，则这个直角三角形的面积为　　　　.  一个矩形的周长为56cm. （1）当矩形的面积为180cm2时，长、宽分别为多少厘米？ （2）能围成面积为200cm2的矩形吗？请说明理由. 变化率问题　  （红桥区期末）某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（　　） A.48（1－x）2＝ 36 B.48（1＋x）2＝ 36 C.36（1－x）2＝48 D.36（1＋x）2＝48 （河东区期末）为防止疫情扩散，佩戴口罩成为疫情期间的有效防范措施之一，某工厂为了能给市面上提供充足的口罩，第一个月至第三个月生产口罩由67500袋增加到90000袋，设该工厂第一个月至第三个月生产口罩平均每月增长率为x，则可列方程为（　　） A.67500（1＋2x）＝90000 B.67500＋67500（1＋x）＋67500（1＋x）2＝90000 C.67500×2（1＋x）＝90000 D.67500（1＋x）2＝90000 （湖南岳阳期中）某市开展全民阅读活动，利用节假日面向社会开放图书馆.据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆288人次，若进馆人次的月平均增长率相同. （1）求进馆人次的月平均增长率； （2）因条件限制，该市图书馆每月接纳人数不能超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，该市图书馆能否接纳第四个月的进馆人次？并说明理由. （山东泰安期末）某地区前年参加中考的人数为5万，今年参加中考的人数为6.05万，则这两年该地区参加中考的人数的年平均增长率是（　　） A.8% B.10% C.12% D.15% （山东青岛期中）为精准扶贫，我区扶贫办帮助贫困户承包了一块矩形荒地，建立了三个草莓种植大棚，其布局如图所示.已知矩形荒地中AD＝52m、AB＝30m，阴影部分设计为大棚，其余部分是等宽的通道，大棚的总面积为1400m2，则通道宽为 2题图 （　　） A.1 m B.2 m C.40 m D.1 m或40 m [传统文化]（山东滕州期中）1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？意思是：矩形面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步？你来解决这道古算题，可以求得矩形的宽为　　　　步，长为　　　　步.  [核心素养]（湖北武汉质检）用总长700cm的木板制作矩形置物架ABCD（如图），已知该置物架上面部分为正方形ABFE，下面部分是两个全等的矩形DGMN和矩形CNMH，中间部分为矩形EFHG.已知DG＝60cm，设正方形的边长AB＝x cm. （1）当x＝75时，EG的长为　　　　cm；  （2）置物架ABCD的高AD的长为　　　　cm；（用含x的代数式表示）  （3）为了便于置放物品，EG的高度不小于26cm，若矩形ABCD的面积为12750cm2，求x的值. 4题图 （题型1变式）如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为了方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽是多少. 1题图 （题型2变式）随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫健委严打药品销售环节中的不正当行为.某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率. $$22.3　实践与探索 课时1　面积问题、变化率问题 【基础巩固练】　  1.C　[解析]由题意可得工具箱底面的长为（80－2x）cm，宽为（70－2x）cm，所以可列方程为（80－2x）