第21章 21.3 课时1　二次根式的加减-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测配套教师用书（华东师大版）

21.3　二次根式的加减 课时1　二次根式的加减 同类二次根式　  下列二次根式中，与是同类二次根式是（　　） A. B. C. D. 下列各组二次根式中，不能合并的是（　　） A.和 B.和 C.和 D.和 下列四个二次根式：①，②，③，④，化为最简二次根式后，被开方数相同的是（　　） A.①和② B.①和③ C.②和③ D.②和④ 若两个最简二次根式与可以合并，则a＝　　　　.  二次根式的加减运算　  （石家庄长安区期末）若＋＝，则y的值为　　　　.  （哈尔滨中考）计算＋3的结果是　　　　.  已知－＝a－2＝b，则ab＝　　　　.  三角形的三边长分别为cm，cm，cm，这个三角形的周长是　　　　cm.  （教材P11例2变式）计算： （1）＋3－2； （2）2－3＋5； （3）－4－2（－1）； （4）－15＋； （5）＋6－2x（x＞0）. 已知a＋2＋＝10，则a等于（　　） A.2 B.±2 C.4 D.±4 已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则a＝（　　） A. B.4 C. D.14 （湖北仙桃月考）计算｜2－｜＋｜3－｜的结果是（　　） A.5－2 B.2 C.1 D.－1 化简－a的结果为　　　　.  （湖北十堰郧阳区期中）对于任意的正数m、n定义运算*为：m*n＝计算（3*2）＋（8*12）的结果为　　　　.  （邢台信都区期末）嘉淇准备完成题目“计算：－”时，发现“■”处的数印刷不清楚. （1）他把“■”处的数猜成6，请你计算－的结果； （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是－.”通过计算说明原题中“■”是几. [核心素养]（湖南衡阳石鼓区校级月考）已知a、b、c满足｜a－2｜＋＋（c－3）2＝0. （1）求a、b、c的值； （2）试判断以a、b、c为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长；如不能构成三角形，请说明理由. （题型1变式）如果最简二次根式5和2是同类二次根式，那么x＝　　　　.  $$21.3　二次根式的加减 课时1　二次根式的加减 【基础巩固练】　  1.B　[解析]＝，＝5，＝，所以与是同类二次根式.故选B. 2.C　[解析]A.＝2，与能合并；B.＝2，＝3，能合并；C.＝，＝，不能合并；D.＝3 ，＝5 ，能合并. 3.C　[解析]∵①＝x，②＝y，③＝，④＝，∴②与③是被开方数相同的二次根式.故选C. 4.3　[解析]由题意，得2a＝9－a，解得a＝3. 5.3　[解析]因为＋＝，所以＝－＝3－2＝，所以y＝3. 6.2 　[解析]＋3 ＝＋3×＝＋＝2. 7.15　[解析]∵－＝5－2＝3，∴a＝5，b＝3，∴ab＝15. 8.9＋5　[解析]根据题意，得＋＋＝4＋5＋5＝（9＋5）cm. 9.解：（1）原式＝4＋－＝5. （2）原式＝2－6＋15＝11. （3）原式＝3－－2＋2＝2. （4）原式＝3－5＋＝－. （5）原式＝×3＋6·－2x· ＝2＋3－2 ＝3. 【能力提升练】　  1.A　[解析]由题意知a＞0.∵a＋2 ＋＝＋＋3 ＝5 ＝10，∴a＝2. 2.B　[解析]∵＝4，∴3a－10＝2，解得a＝4. 3.C　[解析]｜2－｜＋｜3－｜＝－2＋3－＝1. 4.（1－a）　[解析]∵－a3≥0，－＞0，∴a＜0.∴原式＝－a＋＝（1－a）. 5.3 ＋　[解析]∵3＞2，8＜12，∴原式＝（－）＋（＋）＝－＋2＋2＝3＋. 6.解：（1）－ ＝6×－×3－＋2 ＝－2－＋2 ＝0. （2）由题意可知，■×－×3－＋2＝－， 所以■×－＝－， 所以■×＝－，所以■＝－3. 7.解：（1）∵｜a－2｜＋＋（c－3）2＝0， ∴a－2＝0，＝0，c－3＝0， 解得a＝2，b＝5，c＝3. （2）以a、b、c为三边长能构成三角形. 由（1）知，a＝2，b＝5，c＝3. ∵2＋3＝5＞5，即b＜a＋c， ∴以a、b、c为三边长能构成三角形.该三角形的周长为5＋5. 题型变式 1.7　[解析]因为最简二次根式5和2 是同类二次根式，所以2x－1＝34－3x，解得x＝7.故答案为7. $$