第21章 21.2.3.二次根式的除法-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测配套教师用书（华东师大版）

3.二次根式的除法 二次根式的除法：＝（a≥0，b＞0）　 计算÷的结果是（　　） A.4 B.2 C. D. 计算÷的结果是（　　） A. B. C.5 D. （教材P9T3变式）长方形的面积为18 cm2，一边长为2cm，则另一边长为　　　　cm.  计算： （1）；（2）－÷； （3）6÷3. 商的算术平方根：＝（a≥0，b＞0）　 下列计算错误的是（　　） A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ （黑龙江齐齐哈尔校级期中）等式＝成立的条件是　　　　.  化简： （1）；（2）；（3）（a＞0，b＞0）. 最简二次根式　  （和平区校级月考）下列二次根式：①；②－2；③；④； ⑤；⑥；⑦.其中是最简二次根式的有（　　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 把下列二次根式化为最简二次根式： （1）；（2）；（3）. （四川南充期末）计算÷3×的结果正确的是（　　） A.1 B.2.5 C.5 D.6 （河北师大附中月考）等式＝成立的x的取值范围在数轴上可表示为（　　） A B C D （贵州贵阳期中）计算：4÷2＝　　　　.  若和都是最简二次根式，则m＋n＝　　　　.  （湖北鄂州校级模拟）已知＝，且x为偶数，则（1＋x）的值为　　　　.  若＋（b＋1）2＝0，求×2÷的值. （题型1变式）＝成立的条件是（　　） A.x≥－1 B.x≤3 C.－1≤x≤3 D.－1＜x≤3 （题型2变式）把二次根式（1－x）根号外面的因式移到根号内. （题型3变式）计算： ÷×. $$3.二次根式的除法 【基础巩固练】　  1.B 2.B　[解析]÷＝＝. 3.3　[解析]由题意，得长方形的另一边长为18÷2＝＝＝3（cm）. 4.解：（1）＝＝. （2）－÷＝－＝－＝－＝－3. （3）6 ÷3 ＝（6÷3）·＝2 ＝6. 5.C　[解析]被开方数是带分数的要先化成假分数，再化简，＝＝.故选项C中的计算错误. 6.a＞3　[解析]由题意，得解得a＞3. 7.解：（1）＝＝＝. （2）＝＝＝＝. （3）＝＝. 8.A　[解析]①＝a；②－2 ＝－4 ；⑦＝3 ，被开方数含能开得尽方的因数或因式，不是最简二次根式；③＝，被开方数含分母，不是最简二次根式；⑤＝，分母中含有二次根式，不是最简二次根式；④，⑥是最简二次根式，共2个.故选A. 9.解：（1）原式＝＝. （2）原式＝＝. （3）原式＝＝＝. 【能力提升练】　  1.A　[解析]÷3×＝3÷3×＝×＝1. 2.B　[解析]由题意可知解得x≥3，故选B. 3.6x　[解析]4 ÷2 ＝2 ＝2 ＝6 x. 4.－6　[解析]由题意，得解得∴m＋n＝－6. 5.6　[解析]∵＝，∴9－x≥0，x－6＞0，解得6＜x≤9.∵x为偶数，∴x＝8，∴（1＋x）＝（1＋x）＝（1＋x）＝＝＝＝＝6. 6.解：∵a＝，b＝－1，∴原式＝2. 题型变式 1.D　[解析]∵＝成立，∴解得－1＜x≤3. 2.解：易知x－1＞0，所以1－x＜0，所以（1－x）＝－＝－. 3.解：原式＝÷×＝××＝＝1. $$