第21章 21.2.1.二次根式的乘法＋21.2.2.积的算术平方根-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测配套教师用书（华东师大版）

21.2　二次根式的乘除 1.二次根式的乘法＋2.积的算术平方根 二次根式的乘法：·＝（a≥0，b≥0）　  化简×的结果是（　　） A. B.2 C. D. 式子·＝成立的条件是（　　） A.x≥－3 B.x≥1 C.x≤－3或x≥1 D.－3≤x≤1 下列式子成立的是（　　） A.4×2＝8 B.5×4＝20 C.4×3＝7 D.5×4＝20 （重庆沙坪坝区调研）估计×的值应在（　　） A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 （教材P9T2变式）计算： （1）×； （2）×； （3）××； （4）×3. 积的算术平方根：＝·（a≥0，b≥0）　  化简二次根式得（　　） A.－5 B.5 C.±5 D.30 下列各式计算正确的是（　　） A.＝×＝－5×（－6）＝30 B.＝4 C.＝5＋4＝9 D.＝×＝9 若＝·，则x的取值范围是（　　） A.x≥－3 B.x≥2 C.x＞－3 D.x＞2 计算： （1）×（－3）； （2）××； （3）－5××（－3）； （4）4×. 下列各式中，化简正确的是（　　） A.＝×＝20 B.＝×＝18 C.＝＋＝4＋＝ D.＝×＝2×＝ （广西南宁八中期末）等式＝（b－a）成立的条件是（　　） A.a≥b，x≥0 B.a≥b，x≤0 C.a≤b，x≥0 D.a≤b，x≤0 （北京海淀区期末）如果＝·，请写出一个满足条件的x的值：　　　　.  请观察式子：9＝＝，－2＝－＝－，仿照上面的方法解决下列问题： （1）化简：①5；②－7； ③a（a＜0）. （2）把（1－a）中根号外的因式移到根号内，化简的结果是　　　　.  计算下列各题. （1）； （2）； （3）·； （4）·（a＞0，b＞0）. 探究过程：观察下列各式及其验证过程. （1）2＝；（2）3＝. 验证：（1）2＝×＝ ＝ ＝＝ ＝. （2）3＝×＝＝ ＝＝ ＝. （1）按照上面两个等式及其验证过程的基本思路，猜想：4＝　　　　；5＝　　　　.  （2）通过上述探究你能猜测出：n＝　　　　（n＞0），并验证你的结论.  $$21.2　二次根式的乘除 1.二次根式的乘法＋2.积的算术平方根 【基础巩固练】　  1.B　[解析]原式＝＝＝2.故选B. 2.B　[解析]∵·＝成立， ∴解得x≥1. 3.D　[解析]A.4×2＝8×5＝40，故本选项错误；B.5×4＝20＝20，故本选项错误，D选项正确；C.4×3＝12 ＝12，故本选项错误，故选D. 4.B　[解析]×＝.∵4＜＜5，∴×的值在4和5之间.故选B. 5.解：（1）×＝＝＝12. （2）×＝＝＝＝6000. （3）××＝＝＝10. （4）×3 ＝×3×＝×6a＝. 6.B　[解析]＝×＝5. 7.D　[解析]＝×＝5×6＝30，故A错误；＝×＝2，故B错误；＝，故C错误；＝×＝×＝9，故D正确. 8.B　[解析]因为＝×，所以x＋3≥0，x－2≥0，所以x≥2. 9.解：（1）原式＝×（－3）× ＝－×12 ＝－9. （2）原式＝ ＝ ＝4×5× ＝20. （3）原式＝－5×（－3）× ＝15×2 ＝30. （4）原式＝4×× ＝xy. 【能力提升练】　  1.B　[解析]A中性质符号处理错误，C中用错计算法则，D中4＝4＋≠4×. 2.C　[解析]根据算术平方根的意义可知，b－a≥0且x≥0，即a≤b，x≥0.故选C. 3.7（答案不唯一，大于等于6的数均可） [解析]∵＝·， ∴解得x≥6， 故满足条件的x的值可以为7（答案不唯一，大于等于6的数均可）. 4.解：（1）①5＝＝. ②－7＝＝－. ③∵a＜0，∴a＝－·＝－＝－. （2）－. 5.（1）15　（2）　（3）－ab　（4）－9a2 6.解：（1）　 （2） 验证：n＝·＝＝＝＝＝（n＞0）. $$