第25章 25.2.2.频率与概率-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测配套教师用书（华东师大版）

2.频率与概率 用频率估计概率　  （陕西咸阳期中）在相同条件下，移植10000棵幼苗，有8000棵幼苗成活，估计在相同条件下移植一棵这种幼苗成活的概率为（　　） A.0.1 B.0.2 C.0.9 D.0.8 一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约为（　　） A.60个 B.50个 C.40个 D.30个 （深圳期中）不透明的布袋中装有除颜色外完全相同的红、白玻璃球，已知白球有60个.同学们通过多次试验发现摸到红球的频率稳定在0.25，则袋中红球的个数可能为　　　　.  （福建泉州模拟）某家庭记录使用节水水龙头50天的日用水量数据（单位：m2），得到频数分布表如下： 日用 水量x 0≤ x＜0.1 0.1≤ x＜0.2 0.2≤ x＜0.3 0.3≤ x＜0.4 0.4≤ x＜0.5 0.5≤ x＜0.6 频数 1 5 13 10 16 5 估计该家庭使用节水水龙头后，日用水量小于0.3m2的概率为　　　　.  某市“半程马拉松”的赛事共有两项：“半程马拉松”“欢乐跑”.小明参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到两个项目组. （1）小明被分配到“半程马拉松”项目组的概率为　　　　；  （2）为估算本次赛事参加“半程马拉松”的人数，小明对部分参赛选手做如下调查： 调查总人数 20 50 100 200 500 参加“半程马拉松” 的人数 15 33 72 139 356 参加“半程马拉松” 的频率 0.750 0.660 0.720 0.695 0.712 ①估算本次赛事参加“半程马拉松”人数的概率为　　　　；（精确到0.1）  ②若参加“欢乐跑”的人数大约有300人，估计本次参赛选手的人数是多少. （题型2变式）某鱼塘里养了100条鲤鱼，若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞发现（捕捞后重新放回），捕捞到草鱼的频率稳定在0.5，则估计该鱼塘中草鱼的数量为（　　） A.150条 B.100条 C.50条 D.200条 $$2.频率与概率 1.D　2.C 3.20　[解析]设袋中红球的个数为x，根据题意，得＝0.25，解得x＝20.经检验，x＝20是原方程的根，故袋中红球的个数可能为20. 4.　[解析]由表可知，使用节水水龙头后，50天的日用水量小于0.3的频数为1＋5＋13＝19，所以估计50天的日用水量小于0.3的概率为，故答案为. 5.解：（1） （2）① 0.7 ②参加“欢乐跑”的人数的概率约为1－0.7＝0.3， 所以本次参赛选手的人数约为300÷0.3＝1000. 题型变式 1.A　[解析]解法一：设鱼塘中草鱼有x条，根据题意，得＝0.5，解得x＝150.经检验，x＝150是分式方程的解，且符合题意，所以估计该鱼塘中草鱼的数量为150条.解法二：因为P（捕捞到草鱼）＝0.5，所以P（捕捞到鲤鱼、罗非鱼）＝1－0.5＝0.5，所以该鱼塘中鱼的总数为（100＋50）÷0.5＝300（条），所以估计该鱼塘中草鱼的数量为3000×0.5＝150（条）. $$